改进遗传算法在S P BODDO水质模型参数率定中的应用 -科技与学会
车高峰 潘梅 吴曼曼 汪峰
摘 要：针对BOD-DO水质模型中的多参数识别反问题，利用遗传算法对三个参数同时进行反演。从多个初始值开始通过交叉和变异算子同时得到河流水质BOD-DO模型中三个参数的值。数值算例表明，此方法具有较高的精度和计算效率，程序简单，用计算机容易实现，可以在实际工作中采用。
关键词：污染；水质模型；参数反演；遗传算法
1 概述
水质模型用于定量的表述水环境中物质的迁移和转化过程。在水体环境质量预测，水污染控制规划，工程环境影响评价等项工作中，水质模型的应用通常是不可缺少的。
水质模型按水质组成成分的空间分布特征，有一维水质模型、二维水质模型等模型。按水质组成成分的时间变化的特征，又可以分为稳态水质模型和动态水质模型。水质组成成分不随时间变化时为稳态模型，随时间变化时为动态模型。一般在水污染控制的规划中，一般对应于一个特定的设计条件下的稳态模型，当污染事故的分析，预测水质，经常使用动态模型。根据水质模型表达的组件的数量，可以分为单组分水质模型的水质模型和多组分水质模型的水质模型。当模型的参数变量为BOD或COD时，称为有机污染水质模型。当BOD及DO为模型参数变量时，该模型称为BOD-DO偶合模型。按数值模拟的对象，可分为溶解氧（DO）模型，生化需氧量（BOD）模型，重金属模型等。
对一维稳态河流，由于流入地表面源污染和底泥中重新悬浮的有机物，引起河流BOD的变化，其变化速率以常数R表示。由于沉积物有机质降解的耗氧量以及水中生长的植物光合作用增加氧气和呼吸氧气等综合作用，引起溶解氧浓度发生变化，其变化速率以常数P表示。在托马斯模型的基础上，给出多宾斯-坎普模型：
通过对公式（1）的求解，可以预测河流中的BOD浓度以DO浓度的变化规律进。设K1，K2，K3为未知参数，由公式（1）及其他已知信息来确定这些参数，就构成了一类参数识别反问题，对这类问题进行分析研究，如何控制水质污染中有重要的现实意义。水质参数的确定和调整不仅可以提高模型的精度，也可以为了更有利于人们生产和生活的需要，去更好地控制水质污染，解决水质污染。因此，反演和调整这些参数就显得非常重要，并吸引了更多的爱好者和学者的关注。优化方法是广泛接受，如梯度法（也称为最速下降法），步长加速法等。这些方法得到的初始值每增加或减少一定数量，在满足约束条件的前提下逐步改善目标函数值，直到误差收敛到一个给定的目标函数值。由于不同的初始值作为结果，这些方法可以获得最优值会有所不同，一般能找到附近的局部最优解的初始值，不一定是整体最优解。更何况在多参数同时反演计算时，困难更大，一些过程无法实现。而本文应用GA法对河流水质BOD-DO模型参数进行反演，克服了传统优化法存在的一些不足。
2 反问题算法
3 数值算例
为了检验GA法的可行性和有效性，以文献[3]中的算例进行分析研究。
某河断的长度为50km，起始断面BOD的浓度L0=30mg/L，溶解氧浓度O0=4mg/L，平均流速ux=5m/s，R=1.0mg/（L·d），P=0.5mg/（L·d）饱和溶解氧浓度Os=10mg/s。K1，K2，K3已知，然后便可由（2），（3）式得到BOD与DO的值，并为观测数据，列表如表1所示。
有了观测数据，利用GA法程序演化求解未知参数K1，K2，K3。
进行了三次数值实验，可以得到参数的估计值与精确值。见表2。
对于GA法中选取参数更大的范围，例如，0？燮Ki？燮10，i=1，2，3，采用上述同样方法进行数值模拟计算，经过1200次演化得到参数的估计值为K1*=0.3092，K2*=0.8142，K3*=0.18085其均方误差是0.00029，精度依然很高。
4 结束结
本文把GA法应用于河流水质BOD-DO模型参数识别的研究中，通过具体的例子进行了模拟，数值算例表明， GA法在求解此类问题上克服了现有方法的不足，具有较高的数值精度和计算效率，说明GA法是可行、有效的。
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