陈尹翔+刘静+杨磊
摘 要：文章首先分析了直升机旋翼的运动模型和微动特性。针对窄带雷达条件下悬停直升机的检测问题，提出利用叶毂旋转产生的微多普勒分量进行检测的方法。基于实测数据的分析结果表明，所提方法对悬停直升机的检测问题有一定的可行性。
关键词：窄带雷达；悬停直升机；微多普勒；检测
引言
武装直升机可以低空慢速飞行或者悬停，利用地杂波进行掩护，在靠近战区的位置悬停然后突然跃起攻击或悬停作战。因此传统的基于动目标的多普勒效应，从强地杂波中检测目标的方法，会受到杂波干扰而无法有效地检测目标。利用直升机旋翼转动时对雷达回波的多普勒调制可以有效地解决悬停直升机的检测问题[1][2]。
1 直升机旋翼数学模型
直升机的回波主要由机身回波、主旋翼回波、尾旋翼回波和叶毂回波四部分组成。当直升机悬停时，其机身分量不会产生多普勒频移，无法将其与地杂波区分开。其主旋翼由几片大而长的金属叶片组成，通常情况下在水平面内作高速旋转，其回波有较强的幅度和较宽的频谱。尾旋翼相对于主旋翼来说，其叶片长度较短，在与主旋翼旋转面相垂直的平面内作旋转，且其转速通常是主旋翼的4～6倍，但在视线上易受机身分量的遮挡，反射回波较弱。叶毂的形状近似于圆柱体，转速与主旋翼同步，材质多采用金属材料，反射强度较大。因此对于悬停直升机的检测问题，应主要针对直升机主旋翼和叶毂的回波特性进行研究。
如图1所示，雷达位于雷达坐标系（X，Y，Z）的原点O，假设直升机主旋翼转动角速度为？棕r。旋翼在雷达坐标系中的方位角和俯仰角分别为？琢和？茁，旋转中心在雷达视线上的径向距离为R0，则t时刻，旋翼上任意一点P的雷达回波可以表示为
其中，？兹0表示点P的初相角，f0表示雷达的工作频率。整个叶片的雷达回波可以看作是叶片上各个散射点回波的积分，则有
其中，L1表示叶片根部到旋转中心的距离，L2表示叶片外端到旋转中心的距离。直升机主旋翼通常由N各大小相同的叶片组成，每个叶片的初相角可以表示为？兹k=？兹0+2？仔k/N，（k=0，1，...，N-1），主旋翼的雷达回波可以看作是N个叶片的回波相叠加，则有
其中，ak（t）表示各叶片的幅度分量，？渍k（t）表示各叶片的相位分量。由上式可以看出，旋翼回波的幅度和相位均受到桨叶旋转角速度？棕r的周期性调制。
以上建立了关于理想旋翼雷达回波的时域和频域的数学模型，通过分析可以看出，理想旋翼的回波复包络调制特性主要由桨叶个数N，长度L，旋转速度？棕r，与雷达视线的夹角？茁以及雷达的工作波长？姿共同决定，与飞机的速度和距离无关。由于空气动力学的原因，桨叶外端的线速度在飞机正常巡航时保持恒定，因此，旋翼回波的周期性峰包可以作为有效的检测和识别特征[3][4]。
2 直升机的回波特性分析
如图2所示为某悬停直升机实测时域回波数据，从图中可以看出回波呈现周期性的峰包，这与理论分析相一致。但是要利用这种峰包特性来检测悬停直升机，要求雷达在驻留时间内尽可能多的接收到含有周期性峰包的回波信号，同时在每一个峰包的持续时间内有一个以上的采样，即雷达应具有较长的波束驻留时间和较高的脉冲重复周期。
本文希望通过直升机回波的频域特性，找到一种在单个扫描周期内就可以完成检测的方法。
如图3所示为某悬停直升机回波的频谱图，图中可以清楚的看到机身、主旋翼和叶毂分量，而尾旋翼由于遮挡，表现的不明显。从上文的分析知，當雷达波束垂直照射到主旋翼的叶片时，使时域回波达到最强，出现一个峰包，而在频域，叶片产生的频谱将从零频到最大线速对应的最大多普勒频率，整个连成一片。但是，当雷达波束偏离叶片的法线方向时，回波强度迅速衰减，因此主旋翼回波在频域的调制也呈现周期性变化。而对于叶毂来说，由于其外形近似为圆柱体，其回波的强度对雷达波束的夹角不敏感，同时，在频域也有一定的谱宽，因而可以考虑作为悬停直升机检测的特征。
图4为某悬停直升机一段时间内的时频谱，从图中可以看出，当雷达波束垂直照射到主旋翼的叶片时，回波的频谱充满了所有多普勒通道；而在大多数时候，回波的强度仅仅集中在零频附近一定宽度的多普勒范围里[5]。
3 悬停直升机的检测方法
根据上述理论分析，本文利用直升机的叶毂旋转所带来的多普勒调制效应，实现悬停直升机的检测，具体的检测流程如图5所示：
具体步骤为：
（1）MTI
通过MTI去除杂波和机身分量的干扰。
（2）MTD
将回波变换到多普勒域。
（3）沿多普勒维累加
由于直升机旋翼对雷达回波的调制，会产生一定的微多普勒分量，可以考虑提取这部分能量作为特征。
（4）CFAR检测
将各距离单元多普勒分量累加后的序列作为检测序列，直升机目标所在距离单元，由于具有较强的微多普勒分量，会积累出峰值，若检测到峰值信息，则认为目标为直升机的可能性较大。
仿真试验
从图6中可以看出，由于雷达的驻留时间和重频等参数的限制，该帧回波内不包含明显的峰包分量，使得无法在时域检测出峰包特征。
从图7中可以看出，变换到多普勒域后，直升机目标所在距离单元各多普勒通道都具有较明显的能量，将这些能量进行累加，可以获得一个较强的峰值。
从图8中可以看出，积累后的检测序列中，目标所在的位置出现了较强的峰值，利用CFAR检测可以有效地检测出峰值的位置。
4 结束语
对于悬停直升机的检测问题，传统的方法大多考虑从时域回波入手，通过对检测周期性峰包的有无，判断是否存在悬停直升机，这种方法往往无法在单个扫描周期内实现。本文通过对直升机旋翼和叶毂回波的特性分析，提出利用叶毂旋转产生的微多普勒分量进行检测的方法，基于实测数据的分析结果表明，所提方法对悬停直升机的检测问题有一定的可行性。
参考文献
[1]Chen， V.C.，"Radar Signatures of Rotor Blades，"proceedings of SPIE on Wavelet Applications VIII，Vol.4391，2001：63-70.
[2]Chen， V.C.， Li F. Analysis of micro-Doppler signatures[J].IEE Proceedings on Radar， Sonar and Navigation.2003，150（4）：271-276.
[3]姜悦基于微多普勒效应的飞机目标时频域特征提取方法研究[D].西安电子科技大学，2014.
[4]庄钊文，刘永祥，黎湘.目标微动特性研究进展[J].电子学报，2007，35（3）：520-525.
[5]Cortes C，Vapnik.The Nature of Statistical Learning[M].New York； Springer，1995.
