李飞敏+++魏新科+++徐小芳
摘 要：装备维修性评估目的是评估装备的维修性水平是否达标，为装备设计定型及其维修性设计改进提供重要依据。维修性评估除了有量化指标要求外，还有很多是一些非量化和无法量化的要求和指标。针对以上情况，建立了维修性定性评估指标体系，提出了运用BP神经网络（Back-Propagation Network，即反向传播网络）进行维修性评价的模型，并给出了评价结果。研究表明，BP神经网络用于维修性评估具有一定的实际意义。
关键词：方法；维修性评估；BP神经网络
1 概述
维修性是现代航空武器装备重要的设计特性，是影响其使用可用度和作战效能的重要因素。定型试飞阶段是装备维修性评价的重要环节，其目的是验证装备的维修性水平是否达标，为改进装备维修性设计提供重要参考，提高装备的维修性水平。试飞阶段的维修性评价主要是通过试飞阶段产生的维修信息，验证装备的维修性水平。维修性评估除了有量化指标要求外，还有很多是一些非量化和无法量化的要求和指标。对这些非量化的指标和要求进行评价是非常困难的，往往不易下结论或者结论不够准确。目前，人们一般采用层次分析法（AHP）、模糊综合评判法或灰色评价法进行评价，但这些方法具有较强的主观性，缺乏自学习能力，实际评判中易受判定随机性、参评人员主观不确定性及认识模糊性等诸多因素的制约。针对以上情况，文章在建立维修性定性评估指标体系的基础上，采用目前比较成熟且最常用的一种神经网络方法，即BP神经网络，建立了评价模型，并给出了评价结果。
2 BP神经网络方法
人工神经网络是在现代神经生理学和心理学的研究基础上，模仿人的大脑神经元结构特性而建立的一种非线性动力学网络系统，它由大量简单的非线性处理单元（类似人脑的神经元）高度并联、互联而成，具有对人脑某些基本特性的简单的数学模拟能力。
2.1 BP网络结构
BP神经网络是一种单向传播的多层前馈神经网络，由一个输入层、一个输出层和若干中间层（隐层）构成。每层由若干神经元组成，不同层次的神经元之间形成全互连接。层内神经元相互独立，不同层次之间的神经元以权值W单向连接。每层神经元在节点接受前一层的输出，同时进行线性复合和映射（线性或非线性），通过复合反映不同神经元之间的耦合和映射对输入信息作出反应。
BP神经网络对于输入值要先向前传播到隐层节点，经作用函数运算后，再把隐层节点的输出信息传播到输出节点，最后给出输出值。文章采用一种具有个n2输入节点、n1个隐层节点和单个输出节点的三层BP神经网络，它的数学模型是：
Y=f（WijX+？兹1） （1）
Z=f（WjY+？兹2） （2）
其中，X，Y，Z分别为输入层、隐层和输出层矢量（节点向量）；Wij，？兹1和Wj，？兹2分别表示输入层与隐含层以及隐含层与输出层之间的连接权和阈值，i=1，2，…，n2；j=1，2，…，n1；f（x）为网络激活函数或传递函数，通常采用S形函数，即f（x）=■，如果整个网络的输出要取实数域内任何值，则网络输出层可以采用线性函数作为传递函数，即f（x）=x，其结构如图1所示。
图2 图1中神经元j的结构模型
图1中Xk=（xp1，xp2，？撰，xpn2）为评价指标属性值，k=1，2，…，s，其中s是输入样本量；Z为样本模式P的输出。B=[b1，b2，？撰，bs]T=[bp]s×1为与样本模式P对应的评价结果，也是神经网络的期望输出值。实际输出Z与期望输出bp的误差函数Ep定义为Ep=（bp-Z）2/2。
对于图1中隐层的神经元j，其结构模型如图2。
神经元j模型可以表示为：
（3）
2.2 BP网络学习过程
BP神经网络的学习过程由正向传播和反向传播两部分组成，在正向传播过程中，输入模式从输入层经过隐层神经元的处理后，传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元状态。如果在输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，此时误差信号从输出层向输入层传播并沿途调整各层向连接权值和阈值。以使误差不断减小，直到达到精度要求。该算法实际上是求误差函数的极小值，它通过多个样本的反复训练，并采用最快下降法使得权值沿着误差函数负梯度方向改变，并收敛于最小点。
3 维修性定性评价指标体系
根据GJB 368B装备维修性通用工作要求中维修性定性评价内容可确定维修性定性评估的指标体系如图3所示。
图3 维修性定性评价指标体系
维修性评价的最主要目的就是得出分析对象的维修性好坏。对于二级指标，这里为了方便现场操作人员评价打分，每个指标又细化为多个评价准则。这里给出了互换性与标准化评价准则表，见表1。操作人员只需对评价准则进行回答，即可得出每个指标的评价值。文章以可达性中视觉可达为例介绍专家打分方法和评价过程。由于影响视觉可达的条件不同，因此具体项目和分值应根据实际操作进行调整。打分共有好、中、差等3项指标，“好”指标对应分值为80～100分，“中”指标对应分值为60～80分，“差”指标对应分值为60分以下，满分100代表最好的视觉可达状况。为了便于神经网络训练，对得到的百分制评价结果进行了处理，即每个分值除以100得到神经网络输入向量的元素，例如，如果专家对视觉可达的最终打分结果是85分，对应文章的输入向量的元素值为0.850。
附表1 互换性与标准化评价准则表
4 维修性BP神经网络评估模型
文章利用MATLAB实现BP神经网络的编程。将维修性定性评估指标体系中的16个指标作为神经网络的输入向量，将其评估结果作为唯一输出，建立一个如图1的16×midnote×1的3层BP神经网络。
其中16是输入样本的维数；
midnote是隐层节点数，隐层节点数目太多会导致学习时间过长、误差不一定最佳，也会导致容错性差、不能识别以前没有看到的样本，因此一定存在一个最佳的隐层节点数。以下3个公式可用于选择最佳隐层节点数时的参考公式：
（1）■C■■>k，其中k为样本数，n1为隐层节点数，n2为输入节点数。如果i>n1，C■■=0；
（2）n1=■+a，其中m为输出节点数，n2为输入节点数，a为[1，10]之间的常数；
（3）n1=log2n2，其中，n2为输入节点数。
1 是输出层节点数。
网络输入层与隐层之间的传递函数f（x）为tansig，即S型的双曲正切函数；隐层与输出层之间的传递函数f（x）为purelin，即f（x）=x；网络训练函数为traingd，即梯度下降BP算法函数；对于BP网络创建函数newff，其性能函数默认为“mse”，即均方误差性能函数，其权值和阈值的BP学习算法默认为“learngdm”。下面将介绍学习步长、初始权值和目标精度的选取要求。
4.1 学习步长、初始权值、目标精度的选取
学习步长是在学习过程中对权值的修正量，与网络的稳定性有关。步长过短，则学习效率低，步长过长，则网络稳定性差，学习步长一般取0.05。
初始权值选取和输出结果是否最接近实际，是否能够收敛，学习时间的长短等关系很大，由于MATLAB仿真软件会根据初始化函数自动生成相应的初始权值和阈值。
目标精度是确定神经网络的精度标准，当误差达到目标精度要求后网络停止。目标精度的确定是根据实际情况对精度的要求而定。
4.2 实例验证
训练根据实际数据和专家评定，选定用于训练和测试的10组样本数据，其中X矩阵的前9行，即9组训练样本，X矩阵的第10行为1组测试样本，B为10组样本的目标输出矩阵，Q为待估样本矩阵。
（1） 学习样本矩阵、目标输出矩阵、待评估矩阵的数据输入
（2）BP神经网络模型程序代码设计：
net=newff （min max（X（1：9，inf）'）， [midnote 1]， {'tansig'，'purelin'}，'traingd'）%创建网络并初始化
net.trainparam.show=50 显示训练状态间隔次数
net.trainparam.lr=0.05 学习步长
net.trainparam.epochs=500 仿真次数
net.trainparam.goal=0.001 目标精度
[net，tr]=train（net， X（1：9，inf）'，B'） 网络训练
Zsim=sim（net， X（10，inf）'） 仿真计算
（3）仿真结果输出及分析
待评估矩阵的仿真结果为：Zsim=0.762066，它表示的意义是在16个二级评估指标能力值分别为待评估矩阵所给定值时，该维修性的评估结果是0.762066。图4为BP神经网络训练图。从图中可以看出，训练仿真到351次时，达到设定的目标精度0.001，训练停止。文章只对BP神经网络解决维修性评估的方法上进行了初步的探索，随着装备维修性研究的不断深入和神经网络技术的发展，BP神经网络方法在维修性评估中的应用将更加广泛。
图4神经网络训练误差曲线
5 结束语
文章将BP神经网络方法应用于对航空维修性的评价，意在建立更加接近于人类思维模式的定性与定量相结合的综合评价模型。通过对给定样本模式的学习，获取评价专家的经验、知识、主观判断及对目标重要性的倾向，当需对有关对象作出综合评价时，便可再现评价专家的经验、知识和直觉思维，从而实现了定性分析和定量分析的有效结合，也较好地保证了评价结果的客观性，此外仿真结果精确度高，可信性强。
参考文献
[1]黄书峰，端木京顺，唐学琴，等.航空维修保障能力的神经网络评估方法与应用[J].航空维修与工程，2008.
[2]GJB 368A-1994.装备维修性通用大纲[S].
[3]葛哲学，孙志强.神经网络理论与MATLABR2007实现[M].北京：电子工业出版社，2007.
作者简介：李飞敏（1982-），女，工程师，主要从事可靠性维修性评估工作。
midnote是隐层节点数，隐层节点数目太多会导致学习时间过长、误差不一定最佳，也会导致容错性差、不能识别以前没有看到的样本，因此一定存在一个最佳的隐层节点数。以下3个公式可用于选择最佳隐层节点数时的参考公式：
（1）■C■■>k，其中k为样本数，n1为隐层节点数，n2为输入节点数。如果i>n1，C■■=0；
（2）n1=■+a，其中m为输出节点数，n2为输入节点数，a为[1，10]之间的常数；
（3）n1=log2n2，其中，n2为输入节点数。
1 是输出层节点数。
网络输入层与隐层之间的传递函数f（x）为tansig，即S型的双曲正切函数；隐层与输出层之间的传递函数f（x）为purelin，即f（x）=x；网络训练函数为traingd，即梯度下降BP算法函数；对于BP网络创建函数newff，其性能函数默认为“mse”，即均方误差性能函数，其权值和阈值的BP学习算法默认为“learngdm”。下面将介绍学习步长、初始权值和目标精度的选取要求。
4.1 学习步长、初始权值、目标精度的选取
学习步长是在学习过程中对权值的修正量，与网络的稳定性有关。步长过短，则学习效率低，步长过长，则网络稳定性差，学习步长一般取0.05。
初始权值选取和输出结果是否最接近实际，是否能够收敛，学习时间的长短等关系很大，由于MATLAB仿真软件会根据初始化函数自动生成相应的初始权值和阈值。
目标精度是确定神经网络的精度标准，当误差达到目标精度要求后网络停止。目标精度的确定是根据实际情况对精度的要求而定。
4.2 实例验证
训练根据实际数据和专家评定，选定用于训练和测试的10组样本数据，其中X矩阵的前9行，即9组训练样本，X矩阵的第10行为1组测试样本，B为10组样本的目标输出矩阵，Q为待估样本矩阵。
（1） 学习样本矩阵、目标输出矩阵、待评估矩阵的数据输入
（2）BP神经网络模型程序代码设计：
net=newff （min max（X（1：9，inf）'）， [midnote 1]， {'tansig'，'purelin'}，'traingd'）%创建网络并初始化
net.trainparam.show=50 显示训练状态间隔次数
net.trainparam.lr=0.05 学习步长
net.trainparam.epochs=500 仿真次数
net.trainparam.goal=0.001 目标精度
[net，tr]=train（net， X（1：9，inf）'，B'） 网络训练
Zsim=sim（net， X（10，inf）'） 仿真计算
（3）仿真结果输出及分析
待评估矩阵的仿真结果为：Zsim=0.762066，它表示的意义是在16个二级评估指标能力值分别为待评估矩阵所给定值时，该维修性的评估结果是0.762066。图4为BP神经网络训练图。从图中可以看出，训练仿真到351次时，达到设定的目标精度0.001，训练停止。文章只对BP神经网络解决维修性评估的方法上进行了初步的探索，随着装备维修性研究的不断深入和神经网络技术的发展，BP神经网络方法在维修性评估中的应用将更加广泛。
图4神经网络训练误差曲线
5 结束语
文章将BP神经网络方法应用于对航空维修性的评价，意在建立更加接近于人类思维模式的定性与定量相结合的综合评价模型。通过对给定样本模式的学习，获取评价专家的经验、知识、主观判断及对目标重要性的倾向，当需对有关对象作出综合评价时，便可再现评价专家的经验、知识和直觉思维，从而实现了定性分析和定量分析的有效结合，也较好地保证了评价结果的客观性，此外仿真结果精确度高，可信性强。
参考文献
[1]黄书峰，端木京顺，唐学琴，等.航空维修保障能力的神经网络评估方法与应用[J].航空维修与工程，2008.
[2]GJB 368A-1994.装备维修性通用大纲[S].
[3]葛哲学，孙志强.神经网络理论与MATLABR2007实现[M].北京：电子工业出版社，2007.
作者简介：李飞敏（1982-），女，工程师，主要从事可靠性维修性评估工作。
midnote是隐层节点数，隐层节点数目太多会导致学习时间过长、误差不一定最佳，也会导致容错性差、不能识别以前没有看到的样本，因此一定存在一个最佳的隐层节点数。以下3个公式可用于选择最佳隐层节点数时的参考公式：
（1）■C■■>k，其中k为样本数，n1为隐层节点数，n2为输入节点数。如果i>n1，C■■=0；
（2）n1=■+a，其中m为输出节点数，n2为输入节点数，a为[1，10]之间的常数；
（3）n1=log2n2，其中，n2为输入节点数。
1 是输出层节点数。
网络输入层与隐层之间的传递函数f（x）为tansig，即S型的双曲正切函数；隐层与输出层之间的传递函数f（x）为purelin，即f（x）=x；网络训练函数为traingd，即梯度下降BP算法函数；对于BP网络创建函数newff，其性能函数默认为“mse”，即均方误差性能函数，其权值和阈值的BP学习算法默认为“learngdm”。下面将介绍学习步长、初始权值和目标精度的选取要求。
4.1 学习步长、初始权值、目标精度的选取
学习步长是在学习过程中对权值的修正量，与网络的稳定性有关。步长过短，则学习效率低，步长过长，则网络稳定性差，学习步长一般取0.05。
初始权值选取和输出结果是否最接近实际，是否能够收敛，学习时间的长短等关系很大，由于MATLAB仿真软件会根据初始化函数自动生成相应的初始权值和阈值。
目标精度是确定神经网络的精度标准，当误差达到目标精度要求后网络停止。目标精度的确定是根据实际情况对精度的要求而定。
4.2 实例验证
训练根据实际数据和专家评定，选定用于训练和测试的10组样本数据，其中X矩阵的前9行，即9组训练样本，X矩阵的第10行为1组测试样本，B为10组样本的目标输出矩阵，Q为待估样本矩阵。
（1） 学习样本矩阵、目标输出矩阵、待评估矩阵的数据输入
（2）BP神经网络模型程序代码设计：
net=newff （min max（X（1：9，inf）'）， [midnote 1]， {'tansig'，'purelin'}，'traingd'）%创建网络并初始化
net.trainparam.show=50 显示训练状态间隔次数
net.trainparam.lr=0.05 学习步长
net.trainparam.epochs=500 仿真次数
net.trainparam.goal=0.001 目标精度
[net，tr]=train（net， X（1：9，inf）'，B'） 网络训练
Zsim=sim（net， X（10，inf）'） 仿真计算
（3）仿真结果输出及分析
待评估矩阵的仿真结果为：Zsim=0.762066，它表示的意义是在16个二级评估指标能力值分别为待评估矩阵所给定值时，该维修性的评估结果是0.762066。图4为BP神经网络训练图。从图中可以看出，训练仿真到351次时，达到设定的目标精度0.001，训练停止。文章只对BP神经网络解决维修性评估的方法上进行了初步的探索，随着装备维修性研究的不断深入和神经网络技术的发展，BP神经网络方法在维修性评估中的应用将更加广泛。
图4神经网络训练误差曲线
5 结束语
文章将BP神经网络方法应用于对航空维修性的评价，意在建立更加接近于人类思维模式的定性与定量相结合的综合评价模型。通过对给定样本模式的学习，获取评价专家的经验、知识、主观判断及对目标重要性的倾向，当需对有关对象作出综合评价时，便可再现评价专家的经验、知识和直觉思维，从而实现了定性分析和定量分析的有效结合，也较好地保证了评价结果的客观性，此外仿真结果精确度高，可信性强。
参考文献
[1]黄书峰，端木京顺，唐学琴，等.航空维修保障能力的神经网络评估方法与应用[J].航空维修与工程，2008.
[2]GJB 368A-1994.装备维修性通用大纲[S].
[3]葛哲学，孙志强.神经网络理论与MATLABR2007实现[M].北京：电子工业出版社，2007.
作者简介：李飞敏（1982-），女，工程师，主要从事可靠性维修性评估工作。
