尹胜+吴建忠+向绍纯
摘 要：对水的比汽化热的测定实验误差较大的原因进行了研究，重点探讨了使结果偏小的主要系统误差。
关键词：比汽化热 结果偏小 系统误差
中图分类号：O4-34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0024-02
水的比汽化热的测定是我校大学物理实验课程的一个必修热学实验，在这几年的教学中，发现很多学生的实验数据有较大的误差，误差在5%～10%范围内的很普遍，超过10%的也不少;并且结果偏小的几率远大于偏大的几率。教师试做时也常有误差超出10%的情况。该文对该实验误差较大的原因进行了研究，重点探讨了使结果偏小的主要系统误差。
1 实验原理、仪器和方法
该实验通过测量水蒸汽充入水中凝结时放出的热量来间接地测量水的比汽化热。采用混合法，在量热器的内杯中装入质量为的水，铝质的内杯和搅拌器的质量为，水和内杯、搅拌器的初温为，然后往水中通入质量为、温度为的水蒸汽，最终达到平衡温度，忽略系统与周围环境的热交换，由热平衡方程可导出水的比汽化热。
（1）
式中为水的比热容，为铝的比热容。
实验仪器是FD-YBQR型液体比汽化热测量仪（上海复旦天欣科教仪器有限公司生产），示意图如图1所示。仪器的特点是：蒸汽的通路中没有蒸汽过滤器，蒸汽先通过一根较短的玻璃管，再通过一根长约20 cm的橡胶管直接充入水中，通路较短;使用集成电路温度传感器AD590代替水银温度计;电炉的功率可以调节。
自编教材[1]中的实验方法与说明书介绍的方法基本相同，但更强调抵偿法的应用，也就是充汽前用冰水调低初温到低于室温5～8℃，但不能低于露点，充汽后平衡温度高于室温5～8℃，控制充汽时间使得、和室温的差的绝对值大致相等。详细的实验仪器和方法介绍可参考复旦大学陈俊逸等的论文“水的比汽化热测量装置的改进”[2]，该论文中介绍的方法与说明书基本相同，数据与说明书中的数据完全相同。
2 实验结果和讨论
2.1 实验数据和结果
笔者、两位同事和说明书上的数据及结果如表1所示，取l00℃，的单位为“”，水在时比汽化热的公认值为。从表1可以看出12次实验中误差在5～10%范围内的有4次，超过10%的有3次，可见结果的离散性很大。还有一个不容忽视的特点，即每次实验的结果都比公认值小。
2.2 导致结果偏小的主要误差因素
影响本实验结果的误差因素较多，有些使结果偏小，有些使结果偏大。例如，充汽过程中搅拌时溅出了水，胶管、温度传感器带出了水，使得测出的水蒸汽质量偏小，导致比汽化热的测量结果偏大。但是，表1中12次实验的结果都比公认值小，说明存在导致结果偏小较多的系统误差，下面讨论导致结果偏小的误差因素中哪些是主要因素。
（1）没有很好地应用抵偿法，通汽时间偏长，致使热量散失较多。
这种情况在实验中很容易发生。说明书中介绍，编号为12的实验较好地应用了抵偿法，误差很小，而编号10和11的实验没有很好地应用抵偿法，误差相对较大。同事2的三次实验的数据也支持这一结论，但是笔者和同事1的数据并不支持这一结论。笔者认为，量热器的内杯与外杯之间采用聚苯乙烯发泡塑料进行绝热，量热器的盖子加工精度较高，只要充汽时间不太久（一般充汽时间只有约1 min），对实验结果影响不大。
（2）忽略温度传感器吸收的热量。
该实验用AD590代替水银温度计，其体积很小，温度升高约12度吸收的热量是可以忽略的。说明书和陈俊逸等的论文[2]中介绍，经过传感器吸收热量修正后编号为10、11、12的三次实验的误差分别为3.1%、3.6%和0.4%，影响不大。
（3）水蒸汽经过一段管道，充入水中时温度低于100℃，而计算时取100℃。
经实测管道出口处水蒸汽的温度最高可以达到99.7 ℃，这是因为本实验所用仪器的输汽管道较短。因此这一因素对实验结果影响很小。
（4）调水温时把保温杯中的冰块加入到内杯中，冰块未全部融化就充入蒸汽。
教师实验中一般不会发生这种情况。
（5）水未沸腾就通入蒸汽。
教师实验中一般不会发生这种情况。
（6）通汽管道带入水滴。
这主要是指蒸汽通过管道时在管道内壁凝结成水滴流入内杯。自编教材和说明书都忽略了这一因素。笔者的修正方法是：在相同条件下用容器（例如量热器内杯）接取实验时充汽过程相同时间内产生的水滴，称出其质量，按下式进行修正
（2）
操作时注意了以下几点：①把内杯放在胶管下端距端口约30 cm处。如果内杯距胶管端口太近，甚至胶管下端伸入内杯内，从胶管中喷出的蒸汽会在内杯的内表面凝结。②在容器中装入大半杯常温下的水。这样从胶管滴下的水不会因温度高而快速蒸发，并且内杯和水的质量大了可以减小用电子天平称量的误差。③每次接水滴1 min，接完并称量后，并不是紧接着再接水滴，而是模拟实际做实验时的情况，打开烧瓶的瓶塞，5 min后再塞上瓶塞第二次接水滴，这时胶管的温度已下降到跟室温接近。
重复接水滴5次，使用分辨率为0.01 g的电子天平测得分别为0.18 g、0.16 g、0.20 g、0.10 g和0.33 g。取平均值0.194 g对编号为1、2、3的三次实验结果进行修正，修正后的误差分别为-3.5%、 -1.7%和-1.7%，误差的绝对值大大减小。这说明通汽管道带入水滴是造成本实验结果偏小的主要因素，不能忽略。但同时，5个数值的离散性也非常大，这是因为水滴并不是均匀地滴下，间隔的时间并不大致相等，时快时慢，具有较大的偶然性。因此，上述修正方法并不严谨，如果只接取水滴1次，偶然性的因素太大。而增加次数需要较长时间，如重复5次需时约30 min，课堂操作时间不允许，并且用多次接取水滴质量的平均值来对某次实验的结果进行修正同样是不恰当的。
除了蒸汽凝结成水滴流入内杯之外，通汽管道带入水滴还包括下面三种情况：一是加热时烧瓶中的水有时会过激沸腾进入玻璃管，流入内杯中。虽然加热电炉的功率可以调节，学生实验中偶尔也会出现这种情况。这种情况进入玻璃管中的水的质量无从得知，不能修正，因而遇到这种情况应该重做。二是往烧瓶中加水时水很容易进入烧瓶里面的玻璃管和橡皮管，粘附在管壁上，粘附的水滴虽然不多，但是其温度接近于室温，不同于蒸汽凝结成的水滴的温度接近100℃。三是完成一次充汽后打开烧瓶的瓶塞停止充汽，这时管壁上同样会残留水滴，第二次充汽时残留水滴的温度也下降到跟室温接近。
3 结语
FD-YBQR型液体比汽化热测量仪对传统仪器的蒸汽通路进行了改造，舍去了蒸汽过滤器，缩短了蒸汽的通路，结构紧凑，操作也较方便;但是没有解决通汽管道带入水滴的不足，这对实验结果产生了较大的影响。笔者认为没有必要改回传统实验装置—— 在蒸汽的通路中接入蒸汽过滤器，因为烧瓶中的水过激沸腾的情况非常少，而从蒸汽过滤器到量热器的那部分管道仍然会带入水滴。为了解决通汽管道带入水滴的问题，文献[3]在传统仪器的基础上进行改进，巧妙地增加一些装置，取得了很好的效果，但仪器结构变得更为复杂，实验操作也不太方便。笔者认为可以对FD-YBQR型液体比汽化热测量仪稍加改造，在通汽管道外面增加保温层;因为蒸汽向外界散失热量才会凝结成水滴，如果能做到有效保温，将会大大减少水滴的生成，从而减小实验误差。
参考文献
[1] 吴建忠，舒象喜，尹胜，等.大学物理实验[M].成都：西南交通大学出版社，2010：145-148.
[2] 陈俊逸，陆申龙.水的比汽化热测量装置的改进[J].大学物理，2004，23（1）：41-43.
[3] 胡平亚.水的汽化热测定实验的改进[J].物理实验，1990，58（6）：256-257，264.
摘 要：对水的比汽化热的测定实验误差较大的原因进行了研究，重点探讨了使结果偏小的主要系统误差。
关键词：比汽化热 结果偏小 系统误差
中图分类号：O4-34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0024-02
水的比汽化热的测定是我校大学物理实验课程的一个必修热学实验，在这几年的教学中，发现很多学生的实验数据有较大的误差，误差在5%～10%范围内的很普遍，超过10%的也不少;并且结果偏小的几率远大于偏大的几率。教师试做时也常有误差超出10%的情况。该文对该实验误差较大的原因进行了研究，重点探讨了使结果偏小的主要系统误差。
1 实验原理、仪器和方法
该实验通过测量水蒸汽充入水中凝结时放出的热量来间接地测量水的比汽化热。采用混合法，在量热器的内杯中装入质量为的水，铝质的内杯和搅拌器的质量为，水和内杯、搅拌器的初温为，然后往水中通入质量为、温度为的水蒸汽，最终达到平衡温度，忽略系统与周围环境的热交换，由热平衡方程可导出水的比汽化热。
（1）
式中为水的比热容，为铝的比热容。
实验仪器是FD-YBQR型液体比汽化热测量仪（上海复旦天欣科教仪器有限公司生产），示意图如图1所示。仪器的特点是：蒸汽的通路中没有蒸汽过滤器，蒸汽先通过一根较短的玻璃管，再通过一根长约20 cm的橡胶管直接充入水中，通路较短;使用集成电路温度传感器AD590代替水银温度计;电炉的功率可以调节。
自编教材[1]中的实验方法与说明书介绍的方法基本相同，但更强调抵偿法的应用，也就是充汽前用冰水调低初温到低于室温5～8℃，但不能低于露点，充汽后平衡温度高于室温5～8℃，控制充汽时间使得、和室温的差的绝对值大致相等。详细的实验仪器和方法介绍可参考复旦大学陈俊逸等的论文“水的比汽化热测量装置的改进”[2]，该论文中介绍的方法与说明书基本相同，数据与说明书中的数据完全相同。
2 实验结果和讨论
2.1 实验数据和结果
笔者、两位同事和说明书上的数据及结果如表1所示，取l00℃，的单位为“”，水在时比汽化热的公认值为。从表1可以看出12次实验中误差在5～10%范围内的有4次，超过10%的有3次，可见结果的离散性很大。还有一个不容忽视的特点，即每次实验的结果都比公认值小。
2.2 导致结果偏小的主要误差因素
影响本实验结果的误差因素较多，有些使结果偏小，有些使结果偏大。例如，充汽过程中搅拌时溅出了水，胶管、温度传感器带出了水，使得测出的水蒸汽质量偏小，导致比汽化热的测量结果偏大。但是，表1中12次实验的结果都比公认值小，说明存在导致结果偏小较多的系统误差，下面讨论导致结果偏小的误差因素中哪些是主要因素。
（1）没有很好地应用抵偿法，通汽时间偏长，致使热量散失较多。
这种情况在实验中很容易发生。说明书中介绍，编号为12的实验较好地应用了抵偿法，误差很小，而编号10和11的实验没有很好地应用抵偿法，误差相对较大。同事2的三次实验的数据也支持这一结论，但是笔者和同事1的数据并不支持这一结论。笔者认为，量热器的内杯与外杯之间采用聚苯乙烯发泡塑料进行绝热，量热器的盖子加工精度较高，只要充汽时间不太久（一般充汽时间只有约1 min），对实验结果影响不大。
（2）忽略温度传感器吸收的热量。
该实验用AD590代替水银温度计，其体积很小，温度升高约12度吸收的热量是可以忽略的。说明书和陈俊逸等的论文[2]中介绍，经过传感器吸收热量修正后编号为10、11、12的三次实验的误差分别为3.1%、3.6%和0.4%，影响不大。
（3）水蒸汽经过一段管道，充入水中时温度低于100℃，而计算时取100℃。
经实测管道出口处水蒸汽的温度最高可以达到99.7 ℃，这是因为本实验所用仪器的输汽管道较短。因此这一因素对实验结果影响很小。
（4）调水温时把保温杯中的冰块加入到内杯中，冰块未全部融化就充入蒸汽。
教师实验中一般不会发生这种情况。
（5）水未沸腾就通入蒸汽。
教师实验中一般不会发生这种情况。
（6）通汽管道带入水滴。
这主要是指蒸汽通过管道时在管道内壁凝结成水滴流入内杯。自编教材和说明书都忽略了这一因素。笔者的修正方法是：在相同条件下用容器（例如量热器内杯）接取实验时充汽过程相同时间内产生的水滴，称出其质量，按下式进行修正
（2）
操作时注意了以下几点：①把内杯放在胶管下端距端口约30 cm处。如果内杯距胶管端口太近，甚至胶管下端伸入内杯内，从胶管中喷出的蒸汽会在内杯的内表面凝结。②在容器中装入大半杯常温下的水。这样从胶管滴下的水不会因温度高而快速蒸发，并且内杯和水的质量大了可以减小用电子天平称量的误差。③每次接水滴1 min，接完并称量后，并不是紧接着再接水滴，而是模拟实际做实验时的情况，打开烧瓶的瓶塞，5 min后再塞上瓶塞第二次接水滴，这时胶管的温度已下降到跟室温接近。
重复接水滴5次，使用分辨率为0.01 g的电子天平测得分别为0.18 g、0.16 g、0.20 g、0.10 g和0.33 g。取平均值0.194 g对编号为1、2、3的三次实验结果进行修正，修正后的误差分别为-3.5%、 -1.7%和-1.7%，误差的绝对值大大减小。这说明通汽管道带入水滴是造成本实验结果偏小的主要因素，不能忽略。但同时，5个数值的离散性也非常大，这是因为水滴并不是均匀地滴下，间隔的时间并不大致相等，时快时慢，具有较大的偶然性。因此，上述修正方法并不严谨，如果只接取水滴1次，偶然性的因素太大。而增加次数需要较长时间，如重复5次需时约30 min，课堂操作时间不允许，并且用多次接取水滴质量的平均值来对某次实验的结果进行修正同样是不恰当的。
除了蒸汽凝结成水滴流入内杯之外，通汽管道带入水滴还包括下面三种情况：一是加热时烧瓶中的水有时会过激沸腾进入玻璃管，流入内杯中。虽然加热电炉的功率可以调节，学生实验中偶尔也会出现这种情况。这种情况进入玻璃管中的水的质量无从得知，不能修正，因而遇到这种情况应该重做。二是往烧瓶中加水时水很容易进入烧瓶里面的玻璃管和橡皮管，粘附在管壁上，粘附的水滴虽然不多，但是其温度接近于室温，不同于蒸汽凝结成的水滴的温度接近100℃。三是完成一次充汽后打开烧瓶的瓶塞停止充汽，这时管壁上同样会残留水滴，第二次充汽时残留水滴的温度也下降到跟室温接近。
3 结语
FD-YBQR型液体比汽化热测量仪对传统仪器的蒸汽通路进行了改造，舍去了蒸汽过滤器，缩短了蒸汽的通路，结构紧凑，操作也较方便;但是没有解决通汽管道带入水滴的不足，这对实验结果产生了较大的影响。笔者认为没有必要改回传统实验装置—— 在蒸汽的通路中接入蒸汽过滤器，因为烧瓶中的水过激沸腾的情况非常少，而从蒸汽过滤器到量热器的那部分管道仍然会带入水滴。为了解决通汽管道带入水滴的问题，文献[3]在传统仪器的基础上进行改进，巧妙地增加一些装置，取得了很好的效果，但仪器结构变得更为复杂，实验操作也不太方便。笔者认为可以对FD-YBQR型液体比汽化热测量仪稍加改造，在通汽管道外面增加保温层;因为蒸汽向外界散失热量才会凝结成水滴，如果能做到有效保温，将会大大减少水滴的生成，从而减小实验误差。
参考文献
[1] 吴建忠，舒象喜，尹胜，等.大学物理实验[M].成都：西南交通大学出版社，2010：145-148.
[2] 陈俊逸，陆申龙.水的比汽化热测量装置的改进[J].大学物理，2004，23（1）：41-43.
[3] 胡平亚.水的汽化热测定实验的改进[J].物理实验，1990，58（6）：256-257，264.
摘 要：对水的比汽化热的测定实验误差较大的原因进行了研究，重点探讨了使结果偏小的主要系统误差。
关键词：比汽化热 结果偏小 系统误差
中图分类号：O4-34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0024-02
水的比汽化热的测定是我校大学物理实验课程的一个必修热学实验，在这几年的教学中，发现很多学生的实验数据有较大的误差，误差在5%～10%范围内的很普遍，超过10%的也不少;并且结果偏小的几率远大于偏大的几率。教师试做时也常有误差超出10%的情况。该文对该实验误差较大的原因进行了研究，重点探讨了使结果偏小的主要系统误差。
1 实验原理、仪器和方法
该实验通过测量水蒸汽充入水中凝结时放出的热量来间接地测量水的比汽化热。采用混合法，在量热器的内杯中装入质量为的水，铝质的内杯和搅拌器的质量为，水和内杯、搅拌器的初温为，然后往水中通入质量为、温度为的水蒸汽，最终达到平衡温度，忽略系统与周围环境的热交换，由热平衡方程可导出水的比汽化热。
（1）
式中为水的比热容，为铝的比热容。
实验仪器是FD-YBQR型液体比汽化热测量仪（上海复旦天欣科教仪器有限公司生产），示意图如图1所示。仪器的特点是：蒸汽的通路中没有蒸汽过滤器，蒸汽先通过一根较短的玻璃管，再通过一根长约20 cm的橡胶管直接充入水中，通路较短;使用集成电路温度传感器AD590代替水银温度计;电炉的功率可以调节。
自编教材[1]中的实验方法与说明书介绍的方法基本相同，但更强调抵偿法的应用，也就是充汽前用冰水调低初温到低于室温5～8℃，但不能低于露点，充汽后平衡温度高于室温5～8℃，控制充汽时间使得、和室温的差的绝对值大致相等。详细的实验仪器和方法介绍可参考复旦大学陈俊逸等的论文“水的比汽化热测量装置的改进”[2]，该论文中介绍的方法与说明书基本相同，数据与说明书中的数据完全相同。
2 实验结果和讨论
2.1 实验数据和结果
笔者、两位同事和说明书上的数据及结果如表1所示，取l00℃，的单位为“”，水在时比汽化热的公认值为。从表1可以看出12次实验中误差在5～10%范围内的有4次，超过10%的有3次，可见结果的离散性很大。还有一个不容忽视的特点，即每次实验的结果都比公认值小。
2.2 导致结果偏小的主要误差因素
影响本实验结果的误差因素较多，有些使结果偏小，有些使结果偏大。例如，充汽过程中搅拌时溅出了水，胶管、温度传感器带出了水，使得测出的水蒸汽质量偏小，导致比汽化热的测量结果偏大。但是，表1中12次实验的结果都比公认值小，说明存在导致结果偏小较多的系统误差，下面讨论导致结果偏小的误差因素中哪些是主要因素。
（1）没有很好地应用抵偿法，通汽时间偏长，致使热量散失较多。
这种情况在实验中很容易发生。说明书中介绍，编号为12的实验较好地应用了抵偿法，误差很小，而编号10和11的实验没有很好地应用抵偿法，误差相对较大。同事2的三次实验的数据也支持这一结论，但是笔者和同事1的数据并不支持这一结论。笔者认为，量热器的内杯与外杯之间采用聚苯乙烯发泡塑料进行绝热，量热器的盖子加工精度较高，只要充汽时间不太久（一般充汽时间只有约1 min），对实验结果影响不大。
（2）忽略温度传感器吸收的热量。
该实验用AD590代替水银温度计，其体积很小，温度升高约12度吸收的热量是可以忽略的。说明书和陈俊逸等的论文[2]中介绍，经过传感器吸收热量修正后编号为10、11、12的三次实验的误差分别为3.1%、3.6%和0.4%，影响不大。
（3）水蒸汽经过一段管道，充入水中时温度低于100℃，而计算时取100℃。
经实测管道出口处水蒸汽的温度最高可以达到99.7 ℃，这是因为本实验所用仪器的输汽管道较短。因此这一因素对实验结果影响很小。
（4）调水温时把保温杯中的冰块加入到内杯中，冰块未全部融化就充入蒸汽。
教师实验中一般不会发生这种情况。
（5）水未沸腾就通入蒸汽。
教师实验中一般不会发生这种情况。
（6）通汽管道带入水滴。
这主要是指蒸汽通过管道时在管道内壁凝结成水滴流入内杯。自编教材和说明书都忽略了这一因素。笔者的修正方法是：在相同条件下用容器（例如量热器内杯）接取实验时充汽过程相同时间内产生的水滴，称出其质量，按下式进行修正
（2）
操作时注意了以下几点：①把内杯放在胶管下端距端口约30 cm处。如果内杯距胶管端口太近，甚至胶管下端伸入内杯内，从胶管中喷出的蒸汽会在内杯的内表面凝结。②在容器中装入大半杯常温下的水。这样从胶管滴下的水不会因温度高而快速蒸发，并且内杯和水的质量大了可以减小用电子天平称量的误差。③每次接水滴1 min，接完并称量后，并不是紧接着再接水滴，而是模拟实际做实验时的情况，打开烧瓶的瓶塞，5 min后再塞上瓶塞第二次接水滴，这时胶管的温度已下降到跟室温接近。
重复接水滴5次，使用分辨率为0.01 g的电子天平测得分别为0.18 g、0.16 g、0.20 g、0.10 g和0.33 g。取平均值0.194 g对编号为1、2、3的三次实验结果进行修正，修正后的误差分别为-3.5%、 -1.7%和-1.7%，误差的绝对值大大减小。这说明通汽管道带入水滴是造成本实验结果偏小的主要因素，不能忽略。但同时，5个数值的离散性也非常大，这是因为水滴并不是均匀地滴下，间隔的时间并不大致相等，时快时慢，具有较大的偶然性。因此，上述修正方法并不严谨，如果只接取水滴1次，偶然性的因素太大。而增加次数需要较长时间，如重复5次需时约30 min，课堂操作时间不允许，并且用多次接取水滴质量的平均值来对某次实验的结果进行修正同样是不恰当的。
除了蒸汽凝结成水滴流入内杯之外，通汽管道带入水滴还包括下面三种情况：一是加热时烧瓶中的水有时会过激沸腾进入玻璃管，流入内杯中。虽然加热电炉的功率可以调节，学生实验中偶尔也会出现这种情况。这种情况进入玻璃管中的水的质量无从得知，不能修正，因而遇到这种情况应该重做。二是往烧瓶中加水时水很容易进入烧瓶里面的玻璃管和橡皮管，粘附在管壁上，粘附的水滴虽然不多，但是其温度接近于室温，不同于蒸汽凝结成的水滴的温度接近100℃。三是完成一次充汽后打开烧瓶的瓶塞停止充汽，这时管壁上同样会残留水滴，第二次充汽时残留水滴的温度也下降到跟室温接近。
3 结语
FD-YBQR型液体比汽化热测量仪对传统仪器的蒸汽通路进行了改造，舍去了蒸汽过滤器，缩短了蒸汽的通路，结构紧凑，操作也较方便;但是没有解决通汽管道带入水滴的不足，这对实验结果产生了较大的影响。笔者认为没有必要改回传统实验装置—— 在蒸汽的通路中接入蒸汽过滤器，因为烧瓶中的水过激沸腾的情况非常少，而从蒸汽过滤器到量热器的那部分管道仍然会带入水滴。为了解决通汽管道带入水滴的问题，文献[3]在传统仪器的基础上进行改进，巧妙地增加一些装置，取得了很好的效果，但仪器结构变得更为复杂，实验操作也不太方便。笔者认为可以对FD-YBQR型液体比汽化热测量仪稍加改造，在通汽管道外面增加保温层;因为蒸汽向外界散失热量才会凝结成水滴，如果能做到有效保温，将会大大减少水滴的生成，从而减小实验误差。
参考文献
[1] 吴建忠，舒象喜，尹胜，等.大学物理实验[M].成都：西南交通大学出版社，2010：145-148.
[2] 陈俊逸，陆申龙.水的比汽化热测量装置的改进[J].大学物理，2004，23（1）：41-43.
[3] 胡平亚.水的汽化热测定实验的改进[J].物理实验，1990，58（6）：256-257，264.
