汽车悬架振动系统建模与仿真
张作森 丁欣欣
摘要： 本文首先通过分析轿车的悬架系统的结构及作用，并将其简化。建立汽车悬架1/4模型，应用MATLAB软件里面的Simulink对悬架的1/4模型进行仿真，观察其加速度，输出位移等特性，然后改变相应的刚度参数、阻尼参数来观察并分析其动态响应。最后得出系统在仿真路面下，其振动有低频振动与高频振动两种，低频振动为车轮的振动，高频振动为车身的振动。
关键词：1/4模型；仿真； 动态响应
中图分类号：580.2010
引言
据公安部交管局统计，截至2017年3月底，全国机动车保有量首次突破3亿辆，其中汽车达2亿辆。汽车数量的剧增，人们开始越来越重视汽车的乘坐舒适性，而平顺性是舒适性的一个重要部分。振动是影响平顺性的主要因素，因此合理设计车身系统参数对于提高汽车舒适性，安全性具有重要意义。
目前，对于汽车模型有很多研究.詹长书[1]等对二自由度悬架模型的频域响应特性进行了研究； 李俊[2]等对不同车速和路面情况下的二自由度车辆模型进行了动力学仿真； 郑昭明[3]研究了二自由度汽车车轮动载荷的均方值.
本文基于Matlab 建立较为复杂的悬架的1/4模型，分析了其在仿真路面作用下的响应，并分析了改变系统阻尼参数和刚度参数对车身动态响应的影响。
1.汽车悬架1/4模型
传统的悬架系统一般由具有固定参数的彈性元件和阻尼元件组成，本文选取汽车后轮任意一个悬架系统建立1/4模型，模型的简图如下图一所示。其中m1为非簧载质量（kg），m2为簧载质量（kg），路面不平度对系统的输入为X0（m），非簧载质量的响应为X1（m），簧载质量的响应为X2（m），k1是轮胎的刚度（kN/m），k2是弹簧的刚度（kN/m）。
c1是阻尼器的阻尼系数（Ns m-1）。
1.1系统运动微分方程及矩阵方程
车身垂直位移坐标的原点取在静力平衡位置[4]，根据牛顿第二定律建立系统的运动微分方程：
将状态方程写成矩阵的形式如下[5]：
2. 灵敏度分析
2.1汽车悬架模型的仿真
首先选取系统的仿真参数如下：
m1=36kg： m2=340kg： k1=127000N/m： k2=10300N/m： c1=1100 Ns
本文利用MATLAB中的Simulink建立仿真模型，如下图二所示。
在输入模块选择Band Limited White Noise，经积分后得到仿真路面。实际路面上可以看作路面速度功率频谱值在整个范围里为一常数。
人体对平顺性、舒适度最敏感的是车身振动的频率和强度，本仿真输出模块选取示波器和功率频谱分析器对加速度进行分析。
2.2仿真分析
建立仿真模型后就可以开始对悬架系统进行动态仿真。得到如图三所示的汽车悬架系统仿真结果。
从图三中可以看出系统在仿真路面下低频振动为车轮的振动，高频振动为车身的振动。
2.3模型对比分析
本次仿真以改变系统刚度参数为例。改变统刚度参数如下：
k1=116000 ： k2=26282 ，其余参数保持不变。
得到改变参数后的模型结果如图五所示。
3 .结论
本文基于Matlab建立了简单的汽车1/4悬架振动模型，分析其在路面作用下的动态响应，并研究了系统阻尼参数和刚度参数对车身动态响应的影响。
但是本文未考虑汽车实际是一个多自由度的动力学模型，可进一步考虑到多自由度非线性汽车系统的研究，从而得到更精确的结论。
参考文献：
[1] 詹长书，吕文超. 汽车悬架的二自由度建模方法及分析[J].拖拉机与农用运输车，2010， 37（ 6） ： 9 - 15.
[2] 李俊，张维强，袁俊. 基于Matlab 的二自由度车辆的动力学仿真[J]. 科学技术与工程，2010（ 4） .
[3] 郑昭明. 二自由度汽车车轮动载荷的均方值计算公式[J]. 武汉交通科技大学学报， 1996（ 1） .
[4] 余志生. 汽车理论[M]. 北京： 机械工业出版社，2007.
[5] 闻邦春。机械振动学[M].北京：冶金工业出版社，2000
