...械制 多媒体CAI教程
王晓东 杨巧绒 吴教义
【摘 要】计算机辅助教学（CAI）是综合应用多媒体、超文本、人工智能和知识库等的计算机技术，其在现代化的教学过程中发挥着重要的作用。本文以工程图学相贯线为例，重点探索两回转体相交所得相贯线的CAI教学设计。并针对两种重要的相贯线求解方法——表面取点法、辅助平面法，给出各自的CAI教学方案，从而有助于增强学生对相贯线产生及其求解过程的认识和理解，提高相贯线的课堂教学效率。
【关键词】计算机辅助教学；工程图学；相贯线；表面取点法；辅助平面法
中图分类号： TB23-4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）04-0036-002
Exploration of CAI Teaching in Engineering Graphics Intersection Line
WANG Xiao-dong YANG Qiao-rong WU Jiao-yi
（School of Mechanical Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang，Jiangsu Zhenjiang 212013，China）
【Abstract】Computer aided instruction（CAI） is a computer technology that integrates multimedia，hypertext，artificial intelligence，and knowledge base.It plays an important role in the modern teaching process.This paper takes the intersection of engineering drawings as an example to focus on exploring the CAI teaching design of intersecting lines obtained by intersecting two rotating bodies.In order to enhance the students' understanding and understanding of the generation of intersecting lines and their solution process，the two methods of solving the two important intersecting lines—the surface point selection method and the auxiliary plane method—were given.Improve the classroom teaching efficiency of the intersecting line.
【Key words】Computer-aided teaching；Engineering graphics；Intersecting line；Surface point method；Auxiliary plane method
0 前言
相贯线是工程图学课程的重要知识点和难点。当两个立体相交时，其表面产生的交线称为相贯线。由于两个相交立体可以是平面立体和曲面立体的不同组合，因此，相贯线可以分为三类：两平面立体相交；平面立體和曲面立体相交；两曲面立体相交。对于前两种情况而言，其相贯线的求解均可转化为截交线的求解问题，因此，相贯线求解的重点实际上是两曲面立体相交所得相贯线的求解。然而，曲面立体的基本体是回转体，故两回转体相交所得相贯线的求解成为工程图学相贯线的学习重点与难点[1-3]。
表面取点法（也称积聚性法）和辅助平面法是求解两回转体相交所得相贯线的两种重要方法。前者利用投影具有积聚性的特点，找到两回转体表面若干共有点的投影，然后画出相贯线的投影。后者则根据三面共点原理，借助假想的辅助平面“切割”两回转体相交的部位得到若干共有点的投影，最后画出相贯线的投影。然而，借助传统的粉笔、黑板很难将上述两种相贯线求解方法进行直观、高效地演示和讲解。
计算机辅助教学（CAI）是现代化教学的重要手段之一，其将黑板、挂图、实物模具等搬上了大屏幕，并结合声、图甚至视频和动画营造了一个良好的教学环境，具有传统教学方法所不可比拟优势[4-6]。在CAI教学过程中，由于教师、计算机和学生之间有着良好的互动，因此具有很好的教学效果[7]。显然，借助CAI教学手段将有利于对上述两种相贯线的求解方法进行演示和讲解。为了促进CAI教学的应用和发展，本文以求解相贯线的表面取点法和辅助平面法为例，探索工程图学相贯线课程中的CAI教学方案设计。
1 两回转体相贯线求解的CAI教学设计
1.1 采用表面取点法求解相贯线
表面取点法求解相贯线需要学生理解投影的积聚性，并借助点的投影规律在不同视图上找到相应的位置。因此，该方法的教学过程中应体现点的投影特性。基于CAI技术，表面取点法求解相贯线的教学方案可设计如下：
（1）相贯线形成的动画演示。求解两回转体的相贯线，得先让学生对相贯线的产生有所认识。在传统的教学过程中，教师经常需要携带相关的模型进行讲解，模型一多就比较麻烦。然而，借助CAI技术，模型的三维演示就比较简单。如图1中的三维模型，教师在讲解两圆柱体的相贯线时，可以借助Auto CAD软件或者其它三维造型软件（如：SolidWorks、UG、Pro/E等）将两个垂直的圆柱体相互靠近，直至相交。然后教师通过不同角度地旋转相交后的三维模型，让学生观察相交圆柱体所产生的相贯线空间特征以及三视图中相贯线的形状，从而使学生对相贯线的产生及特征有所认识。
（2）特殊点的求解。在认识相贯线产生过程及空间特征的基础上，可在PowerPoint软件中进一步给出两个垂直相交圆柱的三视图，如图1所示。结合三维模型中相贯线的特征，让学生分析推断出三视图中相贯线的四个特殊位置点，分别是：最左、最右、最前、最后。然后，借助PowerPoint软件的动画，分别在不同视图中通过点的投影规律找到这四个点的位置，如图1中点1、点2、点3、点4。找出这四个点后，便可确定了相贯区域。
（3）中间点的求解。相贯线是空间曲线，仅由上述4点显然很难确定其基本形状，因此，需要进一步求解中间点。此时，教师可以进一步让学生在三维软件中寻找相贯线的中间点，并通过投影的积聚性找出中间点的投影特性。以图1为例，不难发现中间点5和6将会在俯视图中“积聚”到垂直圆柱的投影圆上，而在左视图中将会“积聚”到水平圆柱的投影圆上。因此，可进一步借助PowerPoint软件的动画效果，分别在俯视图和左视图中根据“宽相等”的投影规律找到中间点5和6的投影位置。最后，根据“长对正”、“高平齐”的投影规律找出第三张视图中点5和6的投影，如图1中的主视图。
（4）判别可见性，光滑连接得相贯线。通过上述求解过程，已在不同视图中得到了构成相贯线的部分“点”。教师可进一步让学生观察三维模型中相贯线在不同视图中的投影可见性，从而让学生分析推断不同视图中相贯线的最终投影结果。并在PowerPoint软件中，通过动画演示如何用光滑的曲线将上述特殊点及中间点连接起来得到相贯线，如图1所示。
1.2 采用辅助平面法求解相贯线
辅助平面法求解相贯线是根据三面共点原理，即三个相交的表面（两个回转体表面加上辅助平面）有共有点，该共有点位于两回转体相交的相贯线上。因此，该方法要求学生掌握不同回转体的各种截交线从而选择合适的辅助平面求解相贯线上的“点”。借助CAI技术，辅助平面法求解相贯线的教学方案可设计如下：
（1）相贯线形成的动画演示。辅助平面法求解相贯线同样需要让学生对相贯线的产生有所认识。如图2所示，教师在讲解两垂直相交的圆锥台和圆柱体相贯时，依然可以借助Auto CAD等三维造型软件将两个分离的圆锥台和圆柱体相互靠近，直至相交。之后教师让学生在不同角度观察相贯线的形状特征，使学生对该相贯线的产生有所认识，该过程与表面取点法求解相贯线类似。
（2）特殊点的求解。通过上述演示，学生对圆锥台和圆柱体相贯已有所认识，此时，可在PowerPoint软件中进一步给出圆锥台和圆柱体相交的三视图，如图2所示。同时，让学生分析推断圆锥台和圆柱体相贯线的四个特殊点，依次是：最左、最右、最前、最后，并在三维模型中指出该四个点的位置。最后，同样采用PowerPoint软件的动画，在之前的三视图中将这四个点的位置逐个标注出来，如图2中点1、点2、点3、点4。
（3）辅助平面法求解中间点。与表面取点法类似，只有通过中间点的求解，才能进一步确定圆锥台和圆柱体相交的相贯线。然而，由于圆锥台在图2俯视图中不具有积聚性的投影特性，因此本例需要借助一个辅助平面来求解相贯线的中间点。此时，教师可以进一步借助CAD软件演示不同位置辅助平面所“切割”得到的截交线形状，并让学生分析所得的截交线投影特性，最终推断出合适的辅助平面。显然，本例中当采用水平面（图2中蓝线所在平面）作为圆锥台的辅助平面时，将会在三视图中得到最简单的截交线投影。借助PowerPoint软件的动画，在左视图中确定辅助平面的位置，然后根据“宽相等”和“纬圆法”等投影知识在俯视图中分别得到辅助平面与水平圆柱的矩形截交线、辅助平面与圆锥台的圆形截交线。最后，根据俯视图中矩形截交线与圆形截交線的交点以及“长对正”、“高平齐”的投影规律找出图2主视图中点5和6两个中间点的投影。
（4）判别可见性，分析整理相贯线。与表面取点法类似，通过上述求解过程便可分析出图2中相贯线的基本形状及其可见性。之后，在PowerPoint软件中，用动画将三视图中相贯线的形状逐个用光滑曲线连接起来，最终得到本例中圆锥台和圆柱体的相贯线，见图2。
2 结束语
21世纪是计算机技术快速发展的时代，由此带来的教学方法和教学手段的变革将成必然之势[8]。本文便以计算机技术的产物——CAJ技术为例，重点阐述了CAI技术在工程图学相贯线教学过程中的应用，并针对两种重要的相贯线求解方法（表面取点法、辅助平面法）提出了相应的CAI教学方案。然而，CAI教学技术在工程图学及其它课程中的成熟应用仍需要广大教师进一步地努力探索，从而取得最佳的教学效果。
【参考文献】
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[8]B.L.Mann.Computer-Aided Instruction.Wiley Encyclopedia of Computer Science and Engineering[M].John Wiley & Sons，Inc.， 2007.
