中国股市反向效应和 动量效应的实证研究
边迪秋
摘要：在概率分布不确定的情况下，要验证动量效应在股票的风险和收益中的真实贡献度有一定的难度。这篇文章分别用Jegadeesh和Titman的动量策略理论、夏普系数法、和结合自举法的mean-CVaR模型來检验动量效应对我国股票市场收益和风险的影响。自举法是把抽出的样本可以重新放回，这样的话就不受概率分布的影响；而VaR是目前市场风险度量的主流方法和核心手段，主要用于某一金融资产组合在既定时间和给定置信水平时所面临的潜在最大损失。
关键词：自举法；mean-CVaR
一、动量策略的性能
本文充分考虑了A股证券交易所上市的所有股票的每月收益，按照J& T（2001）的方法，我们排除了在证券持有时本身的市值已经处于等分点的底部的股票，而且这个股票在24个月没有分红也必须排除掉。为了分析动量策略的盈利能力，我们参考使用J&T（1993）的方法。每个月初，所有股票按升序排列基于他们过去的J个月回报（其中J = 3，6，9和12）。基于这个排名，形成了等权重五分位组合：股票最高的五分位数组合回报是赢家投资组合，而回报率最低的五分位数组合是输家投资组合。在每个重叠期间，策略购买赢家投资组合并卖出输家投资组合。最后，我们在接下来的K个月（K = 3，6，9和12）持有这个仓位。这样得出了16个J和K个月的组合，因此，有16个动量策略。
如果对A股市场股票数据做上面的检验，动量利润随着持有期长度的增加而增加，则说明动量策略在A股市场是有利可图的。
二、基于夏普比率的动量策略
投资比较股票业绩的时候可以用夏普指标来比较，公式如下：
（1）
因此，我们遵循这种方法：
1、在日期t，我们为每个股票计算基于过去J个月回报率的夏普比率，
2、股票基于夏普比率以升序排列，
3、使用Jegadeesh和Titman（1993）的方法，我们计算动量利润。
通过夏普比率的重新排序我们可以重新做一张动量策略表，预期这个表每一期的动量利润应该会比第一个表要少。每个投资者会选择与其风险态度相适应的分类标准，考虑了风险必然导致动量组合回报的波动性减少了，动量减少导致收益也会减少。
三、新分类标准：自举均值-CVaR
前面这种均值方差最优化理论并不是总是有效的，它必须服从收益的正态分布和投资者有二阶效用函数。然而，方差并不是一个衡量风险充分的测度。因此，我们引进了一个基于VaR的分类标准，可以解决在均值方差最优化中的根本性问题。但是风险条件值（CVaR）并不仅仅是在给定置信区间能够获得的最大预期亏损而是要知道在亏损分布的尾部区域的范围，从某种程度来讲这个更有意义。当组合损失超过给定的置信区间，CVaR在确定平均损失方面有优势。正是因为这个原因我们引进了基于均值- CVaR框架的分类标准。但是，这种方法有一个很大的限制就是CVaR主要受样本大小的控制。对于获得同样的精确程度，相比于VaR我们需要更大的样本。
由于有这个问题，在动量组合形成过程中，一年中我们至多只能用月数据（也就是一个股票12个观测值）。
这种新的分类方法的算法如下（如前所述还是J个月后面K个月）：
1、 从时间t这个角度看，一个股票在前面有J次回报，那么分类过程中的时间应该是[t-J+1，t]，作为替代我们每次随机抽取一个新的样本（规模与观察J次值的老样本一样）
2、 给每个股票用这种方法做1000次，我们用自举法可以获得相同尺寸的原始样本1000个。
3、 通过用自举法，我们可以为每个股票获得1000个均值。
4、 在分类期间[t-J+1，t]，对每一个股票来讲，以这个1000个样本均值为基础，我们可以算出自举法CVaR值，计算公式如下：
其中：Ri，[tJ+1，t] 是股票i在分类期间t-J+1，t中的回报率。
是股票i在分类期间1000次模拟回报中的阶分位数
5、 对每一只股票我们可以算出回报均值和自举法均值-CVaR的比率如下：
其中：是股票i在分类期间的平均回报率。
6、 我们用这个分类标准来构建动量组合，用前面第一部分介绍的方法来计算动量回报。
四、结论
CVaR模型可以在回报非正态分布情况下实现，但该模型的精确度受样本大小的限制，自举法恰好可以解决这个问题。因此，CVaR和自举法相结合是一个合理的过程。用这种方法测量的动量回报预期会比夏普比率大，比Jegadeesh和Titman（1993）的动量方法预期回报小，这种方法克服了前面两种方法的缺点。所以在评价动量效应中会比较有优势。
参考文献
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