...MODFLOW在地下水数值模拟中的应用
摘 要：文章简单介绍了目前国内外地下水数值模拟的发展现状，如各类常用系数、地下水流模型、地下水污染模型等。并对目前最常用的三维地下水流和溶质数值模拟的可视化专业软件Visual Modflow进行了简要说明，介绍了该软件基本原理、模型特点等以及其在国内各领域的应用，提出地下水数值模拟计算的发展前景，为地下水数值模拟计算提供一些的参考。
关键词：地下水模拟；数值模拟；Visual；Modflow软件
1 概述
地下水和人们的生产生活十分密切，井水及泉水也是我们日常生产生活使用最多的，主要应用于居民生活用水、工业用水和农田灌溉用水。地下水数值模拟是综合评价及合理开发利用地下水资源、优化地下水采发及防治地下水造成污染的重要数学模拟方法。
地下水系統数值模拟分析是对地下水环境和地下水资源变化定量分析的常用方法。在一定区域范围内的地下水及水文地质条件，从设定的初始状态起，根据初始地下水水位及水位变化等因素，初步确定初始蒸发量、地表水入渗量及取水出溢量等参数，再由边界附近的初水力梯度来确定边界流量，然后通过上述给定条件对数学模型进行离散求解，求得下一时段各点的水位，再逐步计算求得计算值。
模拟分析要根据详细的地形地貌、地质、水文地质、地质构造、水文化学、岩石分布、水文气象、工农业利用情况等，来确定模拟的区域范围，地下水情况，维数（一维模型、二维模型、三维模型），水流情况（稳定流和非稳定流，饱和流和非饱和流），介质情况（均质和非均质、各向同性和各向异性、孔隙裂隙、流体的密度差等），边界范围和初始条件等。并配合部分室内试验和野外现场试验，来取得第一手的有关数据参数，如弥散系数、渗透系数、分配系数、反应速率常数等。
地下水数值模拟计算的发展情况
最开始，地下水模拟及预测多采用的是简单的水均衡法及水文地质比拟法。上世纪60年代后期随着计算机技术的发展，数值模拟在地下水计分析算中得到了应用，计算理论和实测地下水分析能力都取得了很大的进步，先后有了二维流平面模型、三维流模型、准三维流模型、藕合模型等模拟方法。数值模拟适用于各种复杂水文地质条件，计算灵活方便，在各种实际工作中被广泛应用。国外的研究成果更多的体现在一些软件应用上，现在广泛应用的可视化地下水软件主要有MODFLOW（美国地质调查局）、Visual Groundwater、VVisual Modflow（加拿大水文地质公司 Waterloo），以及美国陆军水路试验站和美国杨伯翰大学环境模拟实验室合作开发的GMS等。
近年，国外在对地下水模拟预新的计算方法上，采用了新的数学计算工具，分析不同条件下的地下水变化情况，更加符合实际的模拟了地下水变化系统中的不确定性和模糊因素。上世纪70年代中后期，我国才开始采用确定性方法预测地下水动态，从上世纪80年代以来，Modflow法开始应用，进一步开发可视化后即为Visual Modflow，并得到广泛应用。
2 Visual Modflow 软件介绍
Visual Modflow是目前最流行的溶质运移模拟评价和三维地下水流的可视化标准专业软件系统。该软件是由加拿大水文地质公司Waterloo在原Modflow 软件的基础上应用现代可视化技术开发研制的，并公开发行。Visual Modflow软件包主要由平面、剖面流线示踪分析（Modpath）、水流评价（Modflow）和溶质运移评价（MT 3D）等三部分组成，具有很强的人机互动可视界面。界面设计包括三大彼此联系但又相当独立的模块，（输入模块、运行模块和输出模块）。设计简单的可视化菜单可便利地为各剖分单元和边界条件直接在电脑上赋值，让使用者更容易在电脑上直接画定模型区域和划分计算单元，做到可视化的人机对话。
Visual Modflow软件计算采用的是有限差分法，对所模拟的地质区域以矩形网格进行剖分，这种剖分形式的优势是，使用者方便准备数据文件，利于输入文件的规范化，不宜出错，但当需要在所关注的地点附近（例如井、出水口附近），就要增加计算单元的输入密度，并且要对经过该点附近区域的所有的行和列都进行加密，这也很大的增加了计算工作量。Visual Modflow的模块化结构，使软件数据输入及操作过程更方便，如边界条件里面的地域边界、水头边界、河道边界、排水边界、蒸发及补给边界等，用户可根据问题直接选择该边界模块进行输入，操作和编辑都非常容易。
Visual ModFlow 的最大特点是功能强大同时也易学易用，合理的菜单结构，方便的可视化界面和强大的模型输入输出支持，使之成为许多地下水模拟专业人员的选择对象。
2.1 Visual ModFlow软件基本理论基础
Visual ModFlow是根据有限差分方法建立起来的三维地下水流动模型有限差分是数值解法的一种常用方式它利用微分方程中以差商代替偏导数并得到相对应的差分方程，通过解方程得到其近似值 有限差分方法简单、灵活以及通用性强等特点，容易在计算机上实现。三维地下水流动模型基本方程如下。
式中：
kxx、kyy、kzz-沿x、y、z方向的渗透系数（LT-1）；h-测压管的水头（L）；h-在非平衡状态下通过均质和各向同性土壤介质单位体积的通量（T-1）；t-时间（T）；SS孔隙介质的储水率（L-1）。
对三维地下水稳定流动，MODPATH 的质量平衡方程表达为：
式中：Vx、Vy、Vz流速矢量在x、y、z方向坐标轴的分量（LT-1）；w-含水层内部单位体积源和汇产生的水量（T-1）；n-有效空隙率（%）。
MT3D（污染物输运模型）的基本方程：
式中：x-沿坐标轴各方向的距离（L）；C-地下水污染物浓度（CT-1）；Dij-水力扩散系数；Vi-地下水渗流流度（LT-1）；q-单位流量（T-1）；CS-浓度（C-1）；Q-孔隙率（%）；？撞Rk-化学反应项。
2.2 Visual Modflow软件特点
应用Visual Modflow可对潜水、承压水和隔水层中的稳定流与瞬变流的情况进行模拟计算。其外界的影响因素主要如河流、水库湖泊、地下隧洞、输引水建筑物、地表蒸散量、降水和灌溉入渗补给等， 都可以用该软件来模拟计算。Visual Modflow提供了求解地下水流有限差分公式的很多种方法（如逐次超松弛迭代法SOR、强隐式迭代法SIP、预调共轭梯度迭代法PCG 2、SSOR等）。使用者可以根据自己研究的具体情况， 选取适合自己的有效方法。该软件界面可视，输入方便，模拟计算功能强大，因此Visual Modflow软件对地下水资源进行评价在国内已经被广泛应用。
2.3 Visual Modflow软件在国内的应用
Visual Modflow于上世纪90年代后期在我国开始应用，Visual Modflow软件能够模拟地表水与地下水的相互作用，并可以附加计算地下水化学特征变化，为地下水专业人员提供了一套应对水质、供水与水源保护所必需的工具。被广泛应用于地下水安全用水量评价，地下水修复系统评价，优化灌溉用水量，圈划水源保护区，模拟自然降解过程，确定风险评估的暴露途径，确定含水层存储和恢复的可能性，计算矿坑涌水的影响，预测海水入侵造成的影响等。随着工农业的发展，使得地下水利用普遍增加，引起了很多的水文地质环境问题，如区域漏斗扩大，地下水位下降，地面出现沉陷、水质受到污染、泉水出水量減少或干涸等问题。因此更高的地下水资源开发要求被提出对，对地下水资源进行预测和评价不能再任凭推测，要从定量角度去模拟计算，以选取更加合理的地下水开发利用方案。因此该软件应用会越来越广泛。
3 地下水数值模拟发展前景
近年来随着电子计算机与人工智能的发展和软件技术的进步，水文及地下水管理信息方面的完善，有利于地下水资源工作者了解地下水在时间和空间上的变化情况。完整的数据提高了模拟的仿真性，也减轻处理复杂数据的整理负担。现在勘察方法不断进步，数据和参数精度逐步提高，地下水观测确定方法不断完善，使得建立数值模型及灵敏度的分析也更规范化。三维数值模拟模型是未来模拟计算的一种发展方向，将会越来越实际地反应真实的水文地质变化规律。新的计算工具、新的数学计算方法、新的计算机软件技术，将会更大提升地下水系统数值模拟的进步。通过地下水系统不同模拟方法的相互验证以及各学科的交流合作，地下水系统数值模拟将会有更广阔的发展。
4 结束语
地下水为我国重要的供水水源，是大部分人口的饮用水源，以及部分农田灌溉用水，在保证居民生活用水、社会发展和生态平衡等方面，起着重要作用。这些年随着地下水资源需求的不断增加地下水开发量也逐步加大，随之带来的地下水开采难度也不断增加，因此地下水数值模拟计算的应用将会发挥更大的作用。地下水模型的建立是一个非常复杂的过程，需要充分了解模拟区的地质构造、水文地质情况、水文化学、岩石矿物、气象、地形地貌等一切与地下水的关系，并明确模拟的任务后才能建立一个比较合理可靠的概念模型。
我国的地下水形势并不十分乐观，因此对地下水进行综合评价是十分必要的。运用Visual Modflow软件对地下水资源进行评价已经被广泛应用，由于它的模块化、可视化和便于编辑操作等特点以及所拥有的强大模拟功能，被地下水模拟计算普遍认同。为了更好的利用和保护地下水资源，该软件值得推广应用。
参考文献
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作者简介：赵宪女（1978-），女，汉族，吉林农安，助理研究员，研究方向：教学管理、水利与环境工程教育。
