韩意新+方自力+李艺海
摘 要：针对电传飞机横航向耦合程度高、飞行品质评估难的问题，文章在频域输出误差（OEM）法的基础上，提出了基于双输入双输出模型的低阶等效辨识的心方法。并以某型飞机实际算例结果与国际通用标准软件的计算结果对比，表明文章所提出的低阶等效系统辨识新方法正确、辨识精度高，可以应用于工程实践。
关键词：双输入双输出；系统；研究
1 概述
飞机的飞行品质对飞行安全至关重要，目前低阶等效系统方法是评估电传飞机飞行品质评估的重要手段，但随着飞机进一步放宽稳定行设计和高增益飞控设计，飞机荷兰滚模态频率越来越高，阻尼越来越大，飞机响应衰减的非常快，传统的单输入单输出方法很难激发飞机的荷兰滚模态，加之测试引起的误差以及时频信号变换误差，导致了传统的辨识方法（傅里叶时频转换加单输入单输出的单拟配方法）很难有效精确辨识低阶等效系统参数。本文提出采用Chirp-Z法进行高精度时频变换，利用双输入双输出的方法进行辨识，这种方法辨识精度高，很好地解决荷兰滚模态难辨识的问题。
2 基本原理
2.1 高精度时频变换法（Chrip-Z变换）
离散傅立叶变换可以定义为：
在很多实际问题中，例如飞行数据分析，只有相关的一部分频率范围是感兴趣的频带，所选择的有限傅立叶变换的频率应尽可能包含和靠近所关心频带范围，从而保证精确获得所关心频率范围的频谱，这样对分析是非常有利的。利用Chirp-Z变换方法可以在任意频带范围内进行频谱分析，其思路为：
假定从频带[f0，f1）中选取M个离散频率：
随着k增加，AZk代表了z平面单位圆半径，？准0代表了从起始频率f0处的相位，？駐？准代表了沿z平面单位圆上频率增量？驻f所引起的相位增量，它对应于k的增量，图1给出了示意。
离散傅立叶变换的缺点是其频率间隔依赖于数据的长度T，对于较短数据，采用这种方法所得到的频率分辨率是很粗的，这将导致在频域中重要细节的丢失，这将影响后续数据分析和建模的结果，在极端情况下，离散频率间隔过大而导致在频域中重要特征的丢失。此外，在离散傅立叶变换中，频率点是从0至奈奎斯特频率fn之间平均分布，对于感兴趣的小部分频带而言，这意味着大多频率点在感兴趣频带之外，因而可以利用的数据点非常少，同样也降低了数据分析和建模的精度。Chirp-Z变换改善了由于数据长度不足而导致的频率分辨率低的问题，它可以将所有计算频率点控制在所感兴趣频带范围内。
2.2 频域双输入双输出模型
荷兰滚模态和滚转模态的耦合是比较常见的。因此，本文在横航向飞行品质计算时，主要推荐荷兰滚和滚转耦合模态的模型。这是一种三阶模型，并且要考虑飞机的横向和航向操纵的交叉影响，因此，这种模型的传递函数较为复杂：
需要指出的是，本文使用的角速率响应来拟配，角速率测量值较为准确，误差小，容易拟配。时间延迟项处理为等效输入延迟，因此以上模型总体包含17个待辨识参数。本文的研究发现，这种模型在多种型号的电传飞机上使用，均能够得到较为理想的辨识结果。这种模型的优势在于，不仅仅对于组合动作（先后进行横向、航向操纵）的响应非常有效，在只有横向或者只有航向操纵时，本文仍旧推荐以上模型进行计算，原因是横航向模态耦合作用不可避免的存在，以上模型可以很好地排除交叉耦合项的影响，保证拟配结果的准确性。
2.3 频域双输入双输出拟配方法
3 算例
以某型机横航向双输入双输出试飞数据为例进行低阶等效系统拟配计算。其横航向参数时间历程如图2、图3所示。
从拟合效果上看，模型输出与真实输出基本一致，完全反映了飞机的真实荷兰滚特性。
4 结束语
传统的辨识方法（傅里叶视频转换和单输入单输出拟配）很难有效精确辨识荷兰滚模态低阶等效系统参数。为此，本文利用Chirp-Z变换和EEM法进行参数辨识，从算例的计算结果可以表明，用本文提供方法确定低阶等效系统的参数方法正确、辨识精度高，能有效解决传统方法的不足，可以应用于工程实践。
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