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郭慧敏
摘 要：通过阐述簇式运用方式的优缺点，认为簇式运用方式是较好的运用方式。进一步分析了动车组检修计划，采取接续网络的方法，构建了动车组检修计划的0-1整数规划模型。该模型在动车组初始运用状态和历史检修数据的基础上，以动车组检修成本最低为优化目标，综合考虑检修周期和动车组交路接续等相关约束。在模型的求解方面，该文选用蚁群算法设计了模型的求解策略。
关键词：动车组 簇式运用 检修计划 蚁群算法
中图分类号：U27 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（b）-0058-04
Discussion on Maintenance Planning of High Speed Railway Based on Cluster Operation
Guo Huimin
（School of Traffic and Transportation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu，730070，China）
Abstract：Through expounding the advantages and disadvantages of cluster operation， we can draw a conclusion that cluster operation is a better way of EMU mode.A 0-1 integer programming model is constructed for further analysis of EMU overhaul maintenance plan by using switching network method，on the basis of initial utilization state and historical maintenance data.The model minimizes the total cost of EMU maintenance and takes the maintenance standard of EMU and connection time standard of route as the key constraint condition.In terms of the solution method for the model，a solving method is put forward based on ant colony algorithm.
Key Words：Train units；Maintenance planning；Cluster operation；Ant algorithms
动车组与既有铁路机车车辆最大的区别是牵引设施与载客设施的不可分离，这就决定了动车组在运用检修方面与既有铁路的列车不同，并由此产生了动车组运用检修的优化问题。随着我国高速铁路的快速发展，编制一个适应国情、路情的动车组检修计划，合理安排动车组的检修，有助于提高我国高速铁路的运营效率和服务品质。
该文将动车组运用计划问题划分为两个子问题，即动车组交路计划和动车组检修计划。其中动车组交路计划考虑动车接续约束、一级检修约束等，形成动车组在一个一级检修周期内的运用计划。而该文主要研究的是考虑二级检修、动车组分配等的动车组检修计划。目前，国内在研究动车组检修计划时，一般只将其笼统的分为一级检修和二级检修，在实践中，二级检修采用的是分散作业模式，即将二级检修作业内容按照周期相近的原则打包成检修作业包进行检修。因此，该文基于我国动车组二级检修的特点，动车组采用簇式运用方式，对动车组检修计划的优化问题进行了研究。
1 动车组的簇式运用
目前，根据动车组运行区段的不同，动车组运用方式可分为固定方式、不固定方式、周期性运用方式、簇式运用方式等。簇式运用是一种特殊的不固定运用方式，相比其他几种运用方式有很多优势。
1.1 簇式运用的定义
文献[1]提出了簇式运用方式：动车组以路网上某一动车段或调度所为中心，在其所属的调度区域内发散式的运用，采用不固定的運用方式。由于定期检修的周期较长，一般选取三级检修周期为簇式运用的周期，即每当动车组进行一次三级检修作业即完成了一次运用的循环。
1.2 簇式运用的特点
簇式运用方式不再以整个高速铁路网为统一系统，而是把路网以定检基地为中心划分为若干子网络，这在一定程度上降低了求解空间的范围；并且可以根据各区域的实际情况配置不同类型的动车组，这样能够更好地适应不同地区的气候和地理条件；在动车组运用过程中，由于动车组的始发和终到点都是检修基地，这不仅可以满足运用检修的需要，也可以满足定期检修的需求，从而减少了送修和返回额外占用线路的状况，运用计划和检修计划的吻合度高。但是，正因为其定期检修的限制，也增加了求解问题的复杂程度，当动车组承担跨区任务之后不得不以非生产时间为代价来安排空车组返回。
综合考虑，簇式运用更能适应我国的国情、路情，符合日益增大的出行需求和路网发展规划，因此，采用簇式运用方式。
2 问题描述
2.1 已知条件
2.1.1 交路任务
交路任务的属性包括交路任务的开始时间和结束时间，起始车站和终止车站，运行时间及运行里程。
2.1.2 动车段所
动车段所的属性包括所在或连接的车站、检修能力。
2.1.3 动车组
动车组的属性包括动车组的最早可用时间及其所在的车站，各检修作业包的累计运行里程和累计运行时间。
2.1.4 检修作业包
检修作业包的属性包括：各级检修包的累计里程标准和累计时间标准、作业时长、作业成本。
2.2 约束条件
2.2.1 检修周期约束
自上一次任一级别检修包完成后至下一次进行该级别检修包的累计运行时间和累计运行里程不得超过该级别检修周期的规定。
2.2.2 检修时长约束
由于二级检修作业包的检修时间一般都比较长，当大于1天时，要满足在动车段所停留的时间满足检修作业时间，且中间不能中断。
2.2.3 动车段所检修能力约束
该约束是指在每个动车段所进行检修的动车组数量不得超过其检修能力。
2.2.4 担当任务唯一性约束
该约束是指每天的任意运用任务只能由一列动车组担当。
2.2.5 动车组状态约束
该约束是指在某一天内，动车组或者承担一项交路任务，或者进行某项检修。
2.3 优化目标
以编制计划周期内各动车组的检修成本最小为优化目标，尽可能地降低检修成本。
3 动车组接续网络
该文将通过建立动车组接续网络，确定每列动车组担当的交路任务的接续关系以及进行检修作业的时机。在接续网络中，以动车组担当的交路任务、动车段所为节点，以动车组在交路任务、动车段所之间的接续关系为弧，建立动接续网络。接续网络中的每个节点为了表示编制计划开始时和结束时动车组的状态，分别设置开始任务节点和结束任务节点，每一个开始任务节点和结束任务节点都有唯一对应的动车组。基于此，将动车组接续网络中的节点划分为开始任务节点、编制计划周期内的节点、结束任务节点3种类型。
3.1 变量定义
3.1.1 基本对象
s：交路任务相关站点，其集合用S表示。
h：交路任务，其集合用H表示，H={h|h=1，2，…，NH}，h为动车组索引，其数量为NH。
u：动车段所，其集合用U表示，U={u|u=1，2，…，NU}，u为动车组索引，其数量为NU。
e：动车组装备，其集合用E表示，E={e|e=1，2，…，NE}，e為动车组索引，其数量为NE。
d：计划日，其集合用D表示，D={d|d=1，2，…，ND}，d为日期索引，编制天数为ND。
3.1.2 交路任务属性
交路任务h的起始站点、终到站点、起始时刻、终止时刻、运行里程、运行时间分别表示为。
3.1.3 动车段所属性
su：动车段所连接的车站。
cu，2：动车运用所的二级检修能力。
cu，3：动车段的三级检修能力。
Φ：动车组检修包φ的集合，Φ={φ|φ=1，2，…，NΦ}，各个检修包按检修周期从短到长排列并编号，φ为动车组检修包索引，NΦ为动车组检修包的数量。
第φ级检修包周期的累计里程标准、累计时间标准、作业时长、作业成本分别表示为Lφ、Tφ、τφ、λφ。
3.1.4 动车组设备属性
动车组e最早可用时刻及对应车站分别表示为，初始状态下，动车组e自上次进行第φ级检修包作业以来的累计走行里程量和累计运用时间分别表示为。
3.2 构建接续网络
设有向图G=（V，A）表示接续网络，V和A分别表示接续网络中的点集合和有向弧集合。为计算方便，该文的时间单位设为分钟，从计划编制的起始时刻开始计算，在计划编制周期内，时间顺序递增。为每一个节点设置一个开始时间和结束时间，当为开始任务节点时，为节点对应动车组的最早可用时间；当为交路任务节点时，为交路任务的开始时间和结束时间；当为动车段所节点时，为所在日期的0点和24点；当为结束任务节点时，为编制计划周期结束日期的24点。
由此，可以按照节点的开始时间进行排序，并根据结果给每个节点一个编号。定义节点集合。开始任务节点集合：，即将每列动车组的初始状态看作一个运用任务，其数量等于动车组的数量NE；编制计划周期内节点的集合：，NR为编制计划周期内交路任务节点和动车段所节点的数量总和。为了分别表示不同节点的情况，设和分别表示交路任务节点集合和动车段所节点集合；结束任务节点集合： ，即将每列动车组的结束状态看作一个运用任务，其数量等于动车组的数量NE。因此，接续网络还可以表示为，k和i均为节点的编号。节点的开始时间、结束时间、起始车站、终止车站、运行里程、运行时间分别表示为。
对于不同类型的任务点，上述各参数的取值不同。
当节点是开始任务节点时，，设节点i对应的动车组为e，则有，，。
当节点是结束任务节点时，，设节点i对应的动车组为e，则有。
当点为交路任务点时，，点i对应的交路任务为h（i），则有。
当点为动车段所节点时，，点i对应的动车段所为u（i），若此时为计划周期内的第d天，则有。
按照以下步骤建立接续网络。
步骤1：按照给定的动车组数量建立开始任务节点和结束任务节点。
步骤2：建立编制计划周期内第1天的节点集合。
步骤3：将第1天的节点集合复制ND-1次，分别表示编制计划周期内其他天数的节点。
步骤4：根据节点的类型，在满足前一节点的结束时间小于后一节点的开始时间，且前一节点的终止车站和后一节点的起始车站相同时，建立不同类型的弧。
因此，任意一条从开始任务节点到表示同一动车组结束状态的结束任务节点的路径，就是这列动车组在编制周期内的运用检修计划。
4 构建数学优化模型
4.1 定义决策变量
为动车组e是否在第d天担当运用任务i的决策变量，若是则，否则，其中，特别地，当d=0时表示给动车组赋予初始值的过程。
为动车组e是否在第d天在动车段所i进行φ级检修，若是则，否则；其中
此外为节点i设置各级检修包的累计运行里程和运行时间，记为和，分别表示动车组担当运用任务后或者完成检修后各级检修包的情况。和按照下式计算。
4.2 约束条件分析
（1）检修周期约束。
（1）
（2）
（2）检修时长约束。
（3）
（3）动车段所检修能力约束。
（4）
（4）担当任务唯一性约束。
（5）
（5）动车组状态约束。
（6）
4.3 优化目标分析
为了降低动车组检修的成本，以周期内所有动车组各级检修包费用最小为主要优化目标。
以编制计划周期内各动车组的检修成本最小为优化目标，建立优化模型
s.t. 式（1）～式（6）
5 算法设计
动车组检修计划优化问题的难点在于判断动车组是否进行检修和进行哪个级别的检修是与最终结果相关的动态累计变量，反应到接续网络中，可以看作是多个动车组对交路接续方案和合适检修时机的选择；蚁群算法是在构造解的过程中，通过留下信息启发素的方式来影响后续的选择过程，因此该文选用蚁群算法来求解，求解步骤描述如下。
步骤1：基本参数设置。
（1）设置动车段所参数，开始时间、结束时间分别为所在日期的0点24点，起始车站和终止车站为和此动车段所相连的车站，各级检修包的作业时长，其中第φ级检修包的作业时长为τφ。
（2）设置交路任务参数，开始时间、结束时间、起始车站、终止车站、运行里程、运行时间分别。
（3）根据3.2中所述方法构造动车接续网络并对有效的弧设置初始信息素值。
（4）设置动车组参数，动车组各级检修包的周期标准，初始状态下动车组各级检修包的累计里程和时间。
（5）设置迭代总次数Nc和检修计划周期D。
步骤2：设置迭代次数nc=1。
步骤3：时间变量复位。
（1）设置动车组的初始累计走行里程、等待时间。
（2）设置系统时间tc=0。
步骤4：系统时间tc=tc+1。
步骤5：查询当前时间是否有完成交路任务或等待状态的动车组，若有则转步骤6，若无转步骤9。
步骤6：更新完成交路任务动车组的各级累计走行里程和累计走行时间。
步骤7：判断动车组是否需要进行第φ级检修。
（1）是，转步骤8。
（2）否，转步骤9。
步骤8：判断是否有空闲动车段所节点。
（1）是，动车组进入检修状态，更新动车组各级检修包的累计走行里程和累计走行时间，并确定第φ级检修的完成时间，动车段所节点当前容量调整。
（2）否，动车组进入等待状态，等待时间累加。
步骤9：判断当前时刻是否有完成检修任务的动车组。
（1）是，动车段所节点当前容量调整。
（2）否，转步骤10。
步骤10：根据接续网络中的有向弧，确定可接续交路任务的集合，计算每个交路的转移概率，并随机为动车组分配其担当的交路。转步骤11。
步骤11：判斷tc>T是否成立。
（1）是，将解加入模型的可行解集合，并计算目标函数值，若目标函数值优于已有临时最优解，则以此解替代之，若劣于已有临时最优解，则放弃本次迭代方案。
（2）否，转步骤4。
步骤12：判断nc>Nc是否成立。
（1）是，输出当前解作为问题最优方案。
（2）否，更新各弧信息素，将动车组状态设回初始状态，转步骤3。
6 结语
该文研究簇式运用方式下的动车组检修优化问题，把交路计划作为输入信息，综合考虑检修周期、交路接续等约束，通过引入接续网络，建立了动车组检修计划的优化模型，并设计了求解算法。该文更全面地考虑了二级检修作业包的检修情况，以及二级检修作业包存在的相互兼容和作业时间较长的情况。然而在实践中，动车组的检修计划的影响因素很多，该文未能考虑完全，未来将研究不同型号动车组相互代替等情况。
参考文献
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