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王元萌
摘 要：由于礁石、海上交通或海难的限制，规划的潮汐流场内存在障碍区域，这些障碍区域影响电缆的拓扑，现有的方法大部分没有充分考虑障碍区域对拓扑设计的影响，为此，文章提出一种考虑障碍区域的潮汐流场集电系统规划方法。該方法协调了障碍区域与电缆拓扑之间的关系，得到更接近实际环境的规划方案。首先，引入改进的辐射形分组方法，有效减少优化变量；之后考虑障碍区域的影响，建立含障碍区域的集电系统规划模型；然后结合混合整数规划方法对模型进行高效求解；最后，结合仿真算例，验证文章方法的有效性。
关键词：障碍区域；集电系统规划；辐射形分组
中图分类号：P743.3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）12-0144-02
Abstract： Due to the limitations of reefs， maritime traffic or shipwrecks， there are barrier areas in the planned tidal flow field， which affect the topology of the cable. Most of the existing methods do not fully take into account the impact of the barrier areas on the topology design， and for this reason， this paper puts forward a method for the planning of tidal current collecting system considering the obstacle area， which harmonizes the relationship between the obstacle area and the cable topology， and gets the planning scheme which is closer to the actual environment. Firstly， the improved radiometric grouping method is introduced to reduce the optimal variables effectively. Then， considering the influence of the obstacle region， the system planning model is established， and then the mixed integer programming method is used to solve the model efficiently. Finally， the effectiveness of the proposed method is verified by a simulation example.
Keywords： obstacle area； collector system planning； radiometric grouping
引言
潮汐流能作为一种新兴的可再生能源，由于其功率密度大、可预测性强等优点[1]，受到各国的高度重视。我国拥有广阔的海岸线，潮汐流能资源丰富，开发潜力巨大。随着兆瓦级潮汐流发电机的商业化应用，在未来，潮汐流能发电必将在我国能源体系中占据重要的地位。
作为潮汐流能发电场的重要组成部分，集电系统的优化对潮汐流能发电具有重要意义。然而，由于海上条件的限制，许多预先设定的区域不能安装电缆或安装费用过高，因此在实际潮汐流场集电系统规划中，需要改变规划方案以避开障碍区域。目前，含有障碍区的海上发电场拓扑设计研究还不是很完善。文献[2]对穿过障碍区域的电缆路径加一个较大的权重，利用最小生成树寻求最优的拓扑；另外，若穿过限制区域的电缆路径为唯一直线路径，则采用绕障碍区的方法生成新的路径。在求解过程中，电缆最优拓扑受到权值选取的影响，然而文章并未表明如何选取。文献[3]将障碍区域表示为虚拟节点和虚拟电缆，然后纳入混合整数规划中，以求解含障碍区域的集电系统规划方案，但虚拟节点大大增加了变量的个数，使得求解时间呈指数增加。
为此，本文提出考虑障碍区域的潮汐流场集电系统规划方法。首先采用改进的辐射形分组方法进行发电机的分组，以减小混合整数求解的规模；其次基于虚拟节点的方法，建立组内集电系统求解模型；最后采用仿真案例验证方法的可行性。
1 辐射形分组
为确定电缆的拓扑，建立了基于混合整数规划的求解模型，然而TCF规模较大时，由于优化变量的爆炸性增加，计算时间难以接受。本文借鉴文献[4]基于辐射形分组的思想，可有效避免分组电缆的跨区域交叉，又结合障碍区域对电缆拓扑的影响，提出一种改进的辐射形分组方法，有效减少组内优化变量。
1.1 潮汐流能发电机组辐射形分组模型
以变电站为原点，建立直角坐标系，得到每台潮汐流发电机与x轴正半轴的夹角，夹角范围为0°～360°。文献[4]以各发电机与对应分组中心的角度差绝对值的和为目标，进行分组的求解。然而当障碍区域存在时，电缆拓扑受障碍区域影响，角度差之和最小的分组方法可能变得不合理，因此本文在此基础上提出一种改进的分组方法，具体求解方法如下：
（1）基于电缆最大载流量限制，将N台发电机分成m组；（2）基于发电机的位置坐标，计算每台发电机和x轴正半轴形成的夹角，根据角度大小进行排序，编号分别为1～N；（3）在1～N的编号中随机插入m个点，以插入点为边界，发电机分为m个组，计算组内任意两发电机之间的实际距离和；（4）采用差分进化算法调整插入点的位置，得到最小的距离之和。
1.2 改进的绕线算法
由于障碍区域的存在，在计算组内任意两发电机之间距离，部分发电机不能直接拓扑，因此本文提出一种采用一种改进的绕线算法，得到任意两发电机的实际距离，具体步骤为：（1）连接发电机i和发电机k，判断连线是否穿过障碍区，若穿过障碍区，进入步骤2，否则记录实际距离为直线距离xik；（2）选择距起点i最近的障碍区域顶点m1及距终点k最近的顶点m2；（3）m1-m2沿多边形边框有两条路径，并连接起点和终点形成两条路径；（4）删除两条路径的冗余顶点；（5）比较最终路径长度，选最短路径，记录实际距离为xik。
2 基于混合整数的集电系统优化模型
传统的集电系统模型只能确定电缆的拓扑结构，当存在障碍区域时，无法直接进行绕障碍区域拓扑，因此本文借鉴文献[3]加入辅助节点和虚拟电缆，有效解决存在障碍区域的潮汐流场电缆拓扑的问题。该模型以电缆投资费用最小为目标，计及拓扑约束、功率平衡约束，具体优化模型为：
式中，f表示为电缆的总长度。xi，j为表示节点i和j间的距离，αi，j为二进制变量，表示选电缆连接发节点i和j。在优化过程中，我们规定节点1为海上变电站，2～N+1为发电机节点，N+2～N+t+1为障碍区域顶点，t为障碍区域顶点个数。
3 算例分析
数据和测试系统：
为了验证上文提出的集电系统优化方法的有效性，本节以一个潮汐流场作为算例。该算例由39台1.5MW发电机和一个升压变电站组成，装机容量为58.5MW。假设障碍区域为规则的多边形（用A线标示），得到一个含障碍区域的潮汐流场发电机（用圆点表示）和变电站（用星号表示）的分布图，如图1（a）所示。集电系统中的连接电缆采用海底中压电缆连接[5]，电压水平为35kV。
根据潮汐流发电机1.5MW的容量可以得到发电机箱变出口35kV侧额定电流为24.8A，按照选择的海底电缆的最大载流量，一条电缆上最多可连接的发电机数量为18.6，取整数为18台。潮汐流场内一共有39台发电机，需分为3组。然后，利用如前所述的优化设计方法对潮汐流场进行优化设计，得到最终的分组及优化拓扑如图1（b）所示。
4 结论
为了解决目前潮汐流场拓扑优化设计中未考虑发电机之间障碍区影响的问题，本文提出了一种结合改进的辐射形分组和虚拟节点的集电系统规划方法，通过算例分析说明了本文提出的方法的有效性，为潮汐流场集电系统拓扑优化设计研究提供了新的方法。
参考文献
[1]张亮，李新仲，耿敬，等. 潮流能研究现状2013[J]. 新能源进展，2013，1（1）：53-68.
[2]Dutta S， Overbye T. A graph-theoretic approach for addressing trenching constraints in wind farm collector system design[C]. Power and Energy Conference at Illinois （PECI）， 2013 IEEE， 2013： 48-52.
[3]Fischetti M， Pisinger D. Inter-array cable routing optimization for big wind parks with obstacles[C]. Control Conference （ECC）， 2016 European， 2016： 617-622.
[4]代溢. 潮汐流能发电机组及集电系統的规划方法研究[D]. 重庆：重庆大学，2017.
[5]S. Dutta，T. J. Overbye.Optimal Wind Farm Collector System Topology Design Considering Total Trenching Length[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy，2012，3（3）：339-348.
