...o E平台上的模型重构技术
孙浩鹏
摘 要：在污水处理过程中PABR是非常重要的一种反应器，针对Fluent模拟而言，其三维模型的不断修改优化是工作的核心内容之一。将三维模型进行分割，提取分割后的元素边界数据，根据不同的位置选用不同的重构方法，制作重构系统，通过修改各元素位置参数等方法在系统中直接生成新的三维模型，可大大减少建模工作量和复杂性，又最大限度的保留了PABR的模型细节，保证了Fluent模拟过程的三维模型快速调整准确性。
关键词：PABR；三维模型；元素；模型重构
中图分类号：N945.12 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）28-0017-02
引言
PABR是非常重要的污水处理反应器，它实质是ABR反应器的圆柱形版本，ABR[1]是厌氧折流反应器（anaerobic baffled reactor），PABR[2]相当于将ABR反应器内弯成圆柱形，现有的PABR反应器一般是4个反应室结合在一起。其三维模型的分割主要是根据设计需求在折流板的下部、进水口出水口与反应器之间、分隔板这几个部分进行的，所以分割后合并与重建的任务主要是在这几部分进行。
现有软件一般是基于数学投影或者数学形态学来合并多边形，例如ArcGis软件可以将简单的地形进行两两合并，且要求两个合并的多边形在边界条件上保持一致。对两个边界不一致的情况下，一般都采用CDT剖分，通过聚类算法进行二次合并，类似的还有凹凸算法和扫描线算法等，但是都无法对PABR反应器的分割部分进行融合，在顶点融合问题上普适性不好。本文针对PABR反应器各个元素，包括进水口与折流板等，选择了点云中最近点计算方法ICP，通过不同的方法进行各个部分的计算和焊接重构。
1 模型重构需求
当进水口被分割后，其与反应器结合部位的分割边界由复杂多边形构成，根据分割算法中的曲率计算后得到的是典型的凸多边形，且凸起的点比较复杂。折流板和分隔板分割后的多边形就相对平缓，不需要太复杂的网格划分。通过分析得知合并的要求如下：（1）折流板的下部弯曲在指定导流角度后可以和上部垂直部分无缝合并；（2）进水口与出水口通过调整参数可以自动修正其高度和孔径大小，并与反应器外壁进行计算，将外壁按照分割的切口形态重新切口，并与进水口合并；（3）反应器的分隔板可以与反应器内壁和地面进行合并，
合并前应删除结合部分的重叠多边形。
2 重构原理
一般的物体重构合成都要求首先调整两个物体的坐标轴为一个参考坐标系，本文的物体是基于软件分割的多个物体，坐标系不在本文讨论范围。
分析折流板下部弯曲部分与上部垂直合并重构要求，得知首先要判断边界是否属于简单多边形，判断是否为简单多边形主要依靠相邻线段是否只有一个共同点连接，由于折流板分割过程简单，所以分割后的边界均属于简单多边形。针对简单多边形主要是分别生成多边形回路和回路列表，通过回路列表中对应点进行一一合并，合并完成后依次检测合并点，如果发现同一位置有两个点距离过近又不隶属于相邻线段，则把这两个点直接焊接合并。进水口与出水口部分与反应器的合并重构涉及到进水口位置改变后，对反应器相对应位置的投影和开口位置移动，在投影上选用平行投影（parallel prjection），方向就按照进水口分割处的法线方向计算，在新进水口位置投影后，得到反应器外壁上的投影线（圆形），記录投影线与反应器的交点，将新投影的交点集与分割的点集进行位移计算，得出新的投影位置与原始的分割点距离后将分割点进行移动，移动过程中的修剪和填补运算则按照相似性规则进行。分隔板由于与反应器之间基本保持90°垂直关系，所以在分割过程中能保持直线分割，并且分隔板的修改往往只是高度修改，并没有出现角度变化，所以分隔板与反应器之间的重构直接用相邻点互相焊接的方法就可以实现，一般只要指定相邻的分隔点的距离阀值足够小，就可以做到小于阀值的距离点焊接合并。
3 重构算法的选择
三维模型的合并实质是三维空间点云到点云的匹配和合并过程，在20世纪80年代开始依托四元数进行匹配研究，到1992年Besl和Mcaky提出了迭代最近点法ICP（Iterative Closest Point）算法，其基本内容包括筛选、匹配、权重、去除、误差度量和最小化。
ICP算法近几年来的主要方法有以下三种：
3.1 Point to Point就近点搜索法，就是Besl和Mcaky提出的算法[1]，一般直接在目标上找到最近的点，利用KD树实现就近点搜索。就近点一般有很多个，根据源物体的点在目标物体上由就近点构成的三角形上的投影来判断就近点中哪个才是最近点。一般来说最近点在就近点构成的三角形中出现的次数最多。
3.2 Point to Plane就近点搜索算法，Chen和Medioni及Bergevin等人提出的算法[2]，是根据源物体一个点P1，在目标物体上选择就近点G1，根据源物体上通过P1点的切平面的法线是否和G1相交来确定目标物体上最近点是否是G1，或者反向求解G1和法线垂线的交点是否为P1，最后实际求点G1到通过P1的切平面的最小二乘间距。
3.3 Point to Projection就近点搜索算法，Rusinkiewicz和Levoy提出了利用透视点来计算最近点的方法[3]，依据源物体上一个点P1和透视点P2，在目标物体上找到通过P2点向P1方向的投影线与目标物体的交点Q作为搜索的就近点。
另外还有就近点搜索图方法、逆向定标、随机搜寻法等改进方法，都在速度上有所提高，但是在最后效果的准确度上有所下降，所以不予讨论。
分隔板部分在分割过程中能保持直线分割，并且分隔板的修改往往只是高度修改，并没有出现角度变化，所以分隔板与反应器之间的重构直接用Point to Point就近点搜索法，根据分隔板的端点在反应器内壁上由就近点构成的三角形上的投影来判断就近点中哪个才是最近点。判断后直接将两个最近点焊接完成重构。endprint
折流板部分屬于方形物体和曲面物体拟合，首先将分割点边界做成点集A，任意选一个点在等待合成的物体上搜索最近的点并放入点集B，计算两个点的重心坐标，将找到最近点的特征向量得到后，通过向量判断是否有旋转需要，如果有旋转需求则将四元数转为旋转矩阵，计算这两个旋转矩阵的距离和的一半作为焊接后点的位置即可，通过不断更换点集A的内容，依次焊接点集B内的相邻点，完成重构进水口和出水口结构一样，本文仅以进水口为例说明。进水口分离后由于要更改高度，即在反应器外壁上更改投影线，所以利用Point to Projection就近点搜索算法来计算最近点，这里要说明的是，进水口无法做到与折流板或分割版一样的精准重构，在投影线移动后，边界是曲线，由若干多边形组成，每个多边形都是重新计算得到的投影边界，由反应器和进水口的细分网格决定曲线的曲度。
4 结束语
通过对PABR反应器的重构研究得知，点云算法中最常用的ICP算法可以很好的解决重构问题，但是ICP算法要求具有良好的原始物体和目标物体的边界，当边界条件复杂时，要根据不同的情况选择不同的计算方法，这就对重构物体的边界点按不同要求构造不同格式的点集。所以不能单纯的利用某个数据结构，而是在分割过程中判断分割方法时就直接考虑好利用什么样的算法进行重构，最后给出本文所开发的PABR模型生成系统的结构层次为：（1）物体功能分区；（2）分割算法选择；（3）参数修改后重构方法选择；（4）分割后物体边界点构造点集；（5）通过点集选择ICP算法中不同方式进行重构。
参考文献：
[1]Paul J. Besl， Neil D. McKay. A method for registration of 3-D shapes[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1992，14（2）：239-256.
[2]Y. Chen， G. Medioni. Object Modeling by Registration of Multiple Range Images[J]. Image and Vision Computing，1992，10：145-155.
[3]R. Bergevin， M Soucy， H. Gagnon， et al. Towards a general multi-view registration technique[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1996，18（5）：540-547.endprint
