基于ANSYSWorkbench的DVG850工作台拓扑优化
宋云鹏+夏禹涛
摘 要：通过使用ANSYS Workbench中的拓扑优化模块，对正交异性板U型肋的6种工况进行了分析并得出了结构优化结果。经过结合各工况的优化结果与实际结构的受力模式，重新对U型纵肋进行了设计并得出了三种类型的优化结构模型。通过对比原结构与三种新结构在各工况下的应力，得出了一种较为合理的U型肋优化结构模型。
关键词：ANSYS Workbench；正交异性板；拓扑优化；U型肋
中图分类号：O341 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）28-0026-03
为追求材料的有效利用，需对工程结构进行优化。结构优化一般分为尺寸优化，形状优化和拓扑优化三个层次[1]。其中拓扑优化的优化层次更高，考虑的因素和参数也更多，结构拓扑优化的核心思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定设计区域内寻求最优材料分布的问题，结构拓扑优化的实质就是在给定的荷载、约束条件、材料和目标函数下确定连续体内部孔的数量以及内部和外部边界的形状[2]。现阶段，拓扑优化技术在车辆、微电子、船舶、航空航天、机械等领域已有较为成熟的应用[3-5]。但在桥梁结构尤其是正交异性板细节结构上的应用还十分稀少。本文首先针对正交异性板肋实际的受力特点建立其在不同情况下的拓扑优化模型，然后利用Ansys Workbench中的拓扑优化模块分别对其U型纵肋进行优化。
1 ANSYS拓扑优化基本原理
拓扑优化（Topology Optimization）指在一定的荷载和约束条件下，保证结构能将外荷载传递到支承位置这一前提，在结构一定区域内获取结构内部非实体区域（如孔洞）位置和数量的最佳搭配形式，同时使得结构的某种形态指标达到最优的过程。根据对象的不同，结构的拓扑优化又可分为连续体结构拓扑优化和离散结构拓扑优化[6]。本文探讨的是对象是连续体，主要是确定优化对象内部有无孔洞及孔洞的大小、形状等，实质上就是材料在空间上的分布优化问题。拓扑优化常用的方法有均匀化法、变密度法、变厚度法、独立连续映射模型方法、水平集方法等，其中变密度法是最具代表性的方法之一[7]。变密度法基于各向同性材料，其将连續体离散为有限元模型，以每个单元的密度作为设计变量，并人为地假定单元的密度与材料的宏观物理属性之间有某种函数关系[8]。建立合理的优化模型后，还需借助便于计算的数值优化方法得到最终的优化结果[9]。变密度法不仅能以结构柔顺度为优化目标，还能通过建立不同的目标函数而用于其他特征值的优化。
变密度法的数学模型：
式中xi为设计变量；n代表设计变量个数；K为总刚度矩阵；U为结构位移向量；F为结构所受外力向量；V为结构体积；V*为优化后体积的上限值。
2 正交异性板U型肋简介
正交异性板源自二战后德国所发明的一种新型桥梁面板。这种结构具有施工速度快、抗弯抗扭能力强、结构美观、组装方便等多种优点，在桥梁领域被广泛应用。我国对正交异性板结构的应用相对较晚，但在近几年也扩大了其应用的范围，在很多大跨度桥梁中均得到了有效的应用。正交异性板由面板、纵肋和横肋组成。而U型肋则是正交异性板中纵肋的一种类型，它具有抗弯扭性能好、焊缝条数少、加工制造方便且耐久性较好等优点，目前在各大钢桥面板中被广泛应用。
3 正交异性板工况
根据正交异性板的实际工作情况，结合有限元模型建模的实际情况，共设计了2种结构模型、6种工况对正交异性板结构进行分析。其中模型一对应4种工况、模型二对应2种工况。对应模型的各工况设计如表1所示：
4 正交异性板的优化过程
4.1 建立有限元模型
正交异性板结构以实际结构为依据建立模型，为方便在ANSYS Workbench中施加荷载与约束，在绘制模型之初便将面板划分为多个100mm×100mm的小块。在CAD中绘制实体结构相对较为便利，故先采用CAD进行建模，随后导入ANSYS中的DM模块使用SpaceClaim工具对模型进行修改，最后导入Workbench的静力分析模块中。导入该模块后的实体模型如图1所示。结构体积分别2.7477e-002m3与7.0839e-002m3，其中U肋质量为64.974kg（模型一，模型二中U肋质量为模型一中的2倍）。
4.2 设置拓扑优化参数
ANSYS Workbench中的拓扑优化模块在18.0版本前需要通过ACT扩展包来实现，在18.0版本中操作相对较为方便。整体分析方法与静力分析较为类似，首先通过静力分析模块对各工况进行分析，在这个步骤中需要对各工况中的模型进行网格划分、施加约束与荷载以及受力分析等。待静力分析结束后，将静力分析结果导入拓扑优化模块之中设置优化参数，经过多次迭代分析后即可得出优化结果。在静力分析步骤中通过系统智能划分对正交异性板结构进行单元划分，对特殊关注区域加密。通过统计工具查得模型一的节点数为78102、单元数为28154，模型二的节点数为193297、单元数为74033。在拓扑优化模块中需选择优化区域与设置材料保留率，由于本次优化目标区域为U型肋，故优化区域选择为U型肋。
4.3 优化结果分析处理
通过分别对6个工况进行分析后可以得到如图2所示的6个工况下正交异性板U型肋的拓扑优化结果。通过该拓扑优化可以得到对应各个工况下U型肋的最佳材料分布。但由于正交异性板的实际受力模式较为复杂，不能单一地采用某一工况优化后所得出的模型，必须根据正交异性板的实际约束情况，综合各工况的优化特点，最终才能得出既符合实际又节省材料的正交异性板U型肋的优化模型。基于这种思想，结合各工况下的优化结果可看出U型肋的下端连接部分的材料利用效率较低，在各工况下均被削减。但由于这部分材料起到了联结左右腹板的作用，故不可全部去除。此外，还可以看出在各工况下腹板部分均存在被削减的情况，但各工况之间的腹板的削减部分可以认为存在互补现象，故腹板区域的削减应酌情或者不予以去除。此外还要防止其他非优化区域产生过大的应力集中问题。
综合以上各种因素，使用CAD重新建立正交异性板U型肋模型，U型肋下部需要去除并保留一定的连接部分。由于削减材料并保留连接的方法有很多，为方便之后的对比，在设计新的U型肋时采用了三种不同的优化模型（如图3所示）。其中模型a质量为58.913kg、模型b的质量为60.755kg、模型c的质量为59.058kg。三种模型较原模型分别减重9.3%、6.5%与9.1%。
得到优化后的U型肋之后，分别对采用了优化后的U型肋模型a、b、c的正交异性板模型进行6个工况的分析，并与采用原U型肋的正交异性板模型的分析结果进行对比。经过对比分析后可得出以下表格：
由以表2可知除工况C之外，各工况中优化模型的最大应力与原模型相比，均有一定程度上的减小。综合考虑各优化模型在各工况中的最大应力与各优化模型的减重率不难发现endprint
