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杨晶
摘 要：航空发动机的涡轮盘是变厚盘，涡轮盘内径处的轴向宽度大，外径处的轴向宽度小。涡轮盘在高速旋转过程中，会产生很大的离心载荷，需要涡轮盘自身承载相应离心载荷。由于涡轮盘是空心盘，在涡轮盘内径处只有周向应力承受整个涡轮盘和涡轮叶片的离心载荷。内径处的周向应力非常大，而且周向应力在轴向的分布也不均匀，呈现中间大，两端小的现象。如果在涡轮盘中心孔的位置开盘心环槽，通过计算发现开合适尺寸的盘心环槽能降低中心孔处的最大周向应力，同时提高两端的周向应力，使应力分布均匀，材料利用率提高，而且开槽能降低涡轮盘的重量。
关键词：航空发动机涡轮盘 盘心环槽 减重
中图分类号：V235.13 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（c）-0094-03
A Design of Ring Slot at the Bore of Turbine Disc
Yang Jing
（Shanghai Aircraft Design and Research Institute，Shanghai，200436，China）
Abstract：The thickness of turbine disk is variable， the width at bore of the turbine disk is greater and the width at rim of the turbine disk is less. The turbine disk withstand the centrifugal stress which generated when the turbine disk works at high rotating speed. At the bore of disk， circumferential stress withstand the whole centrifugal load， the stress is enormous and variable along with axis of the disk which at the end is the minimum， at the right in the middle is the maximum. Ring slot at the bore of the disk can reduce the maximum circumferential stress and increase the minimum circumferential stress at the end of the axis of the disk. So the utilization rate of material can be improved and the weight of the disk can be reduced.
Key Words：Aero-engine turbine disk；Ring slot；Weight reduction
現代航空发动机涡轮盘在工作过程中高速旋转，涡轮叶片和涡轮盘产生很大的离心载荷，旋转产生的离心载荷需要涡轮盘自身来承载。从轮盘外缘沿着半径向内缘的方向，离心载荷越来越大，越靠近盘中心孔区域所受载荷越大，因此实际轮盘不可能是等厚度的，而且在盘心处，盘心厚度最大。通过计算发现，轮盘沿着轴向的应力分布是不均匀的，如图1所示，A—B—C是轮盘中心孔的最大半径处，当涡轮盘在高速旋转过程中，轮盘沿着A—B—C方向的应力分布是不均匀的，理论上分析此处只有周向应力，因此周向应力沿着A—B—C方向的分布是不均匀的。其中周向应力分布的特点为：B点的周向应力最大，沿着A—B—C的方向，越往两端，周向应力越小，并且在A点和C点的周向应力达到最小值。在盘心处开环槽能改善应力的分布，降低B点的周向应力，提高A，C两点的周向应力，该文主要探讨盘心环槽的深度与宽度对应力分布的影响。
1 涡轮盘的建模和温度场的分布
1.1 建模
参考一般的真实涡轮盘尺寸和涡轮盘的温度场分布，建立一个涡轮盘模型，并且定义该轮盘的温度场。再针对该涡轮盘的尺寸和温度场，在涡轮盘中心开盘心环槽，来研究盘心环槽对周向应力的影响。图2是涡轮盘的横截面图，涡轮盘内径处的中心孔的半径R2=60 mm，涡轮盘中心孔沿着轴线的宽度L1=100 mm，R1是轮盘的外径，R1=300 mm。涡轮盘的材料采用FGH96粉末高温合金。涡轮盘旋转速为11 000 r/min。假定涡轮盘上的涡轮叶片在高速旋转时，给涡轮盘外径边缘的离心载荷为100 MPa。
1.2 温度场分布
一般涡轮盘在实际工作过程中，由于气流冷却等其他因素的影响，涡轮盘的温度不可能是线性分布[3][4]。根据经验假设涡轮盘的温度沿着径向呈四次方分布[5]，分布规律如以下公式：
TR=T0+Cm（Rm-R2m）
式中，T0为R=R2处的温度；m为状态参数，因为涡轮盘呈四次方分布，所以m=4，Cm为对应于m状态下的温升率。根据实际经验，假定涡轮盘外缘的温度为680 ℃，涡轮盘内缘处的温度为380 ℃。将外径与外径处的温度代入上述公式中，可以计算得到：C4=3.71×104（℃/m4）。所以温度分布按公式：
TR=380+3.71×104×（R4-0.064）
2 无盘心环槽时，涡轮盘内径处的周向应力沿轴线方向的分布
根据以上描述的涡轮盘尺寸和涡轮盘温度场的分布，在ANSYS中进行计算，计算得到的涡轮盘在没有盘心环槽时，涡轮盘内径处的周向应力沿轴线的分布如图3所示。
3 涡轮盘心环槽对涡轮盘中心孔处周向应力的影响
3.1 盘心环槽的尺寸
涡轮处盘心环槽的尺寸由两个主要参数决定，如图4所示，D为环槽的深度，L3为环槽的宽度。在该文中，D/L2为环槽的深度，L3/L4为环槽的宽度，分别针对环槽的深度和宽度开了4种方案的环槽形状。具体方案见表1。
3.2 盘心环槽对涡轮盘中心孔处的应力分布影响
图5所描述的是，同一个涡轮盘在相同工况下，不同尺寸的盘心环槽对涡轮盘中心孔处的周向應力沿着轴向分布的影响曲线图。case0是没有盘心环槽的曲线图，从图中可以看出，4种盘心环槽的方案都能提高涡轮盘中心孔处的最低周向应力值。而caes1、case3、case4都能降低涡轮盘中心孔处的最大周向应力值。而case1和case4已经改变了涡轮盘的最大周向应力发生的位置，没有盘心环槽的涡轮盘最大周向应力在涡轮盘轴向的对称面上，但case1和case4的最大周向应力值的位置沿着轴向方向向两侧移动了。从case1可以看出，当盘心环槽的宽度较小时，盘心环槽不仅不能改善涡轮盘中心孔处的周向应力分布，反而会增大最大周向应力。因此盘心环槽的宽度和深度要在一定的比例之内才能起到改善周向应力的效果，见表2。
3.3 盘心环槽对涡轮盘外缘榫槽底部应力影响
涡轮叶片与涡轮盘是通过榫槽连接的，因此涡轮盘的外缘有榫槽结构，而且涡轮的工作环境导致涡轮盘的中心孔处温度低，涡轮盘外缘温度高。因此由温度不均匀导致的榫槽底部受压，涡轮盘中心孔处受拉，在盘心开环槽之后，能有效降低涡轮盘中心的拉应力，从而降低榫槽底部的压应力，进一步改善了整个涡轮盘的受力情况。
4 结论
该文以变厚涡轮盘为研究对象，在涡轮盘的中心孔处开盘心环槽之后，针对不同尺寸的环槽对涡轮盘应力分布的影响，得出的研究结论如下。
（1）在涡轮盘上开合适尺寸的盘心环槽后，能降低涡轮盘中心孔处的最大拉应力，同时可以提高中心孔两端的最小拉应力，改善应力的分布，从而有可能提高轮盘的寿命。
（2）盘心环槽的深度与宽度应该在一定的比例以内，否则有可能导致最大应力的位置转移，而且还有可能提高中心孔处的最大拉应力。
（3）因为涡轮盘存在很大的温度应力，通过分析，在涡轮盘上开合适尺寸的盘心环槽之后，不仅能改善中心孔处的应力分布，还能改善涡轮盘外缘榫槽底部的压应力。
（4）盘心环槽不仅能改善涡轮盘的应力分布，还能降低涡轮盘的重量。
参考文献
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[5] 孙纪宁，陶智，丁水汀，等.高位进气、径向出流的旋转腔内流动与换热的数值研究[J].航空动力学报，2002，17（5）：586-590.
