...专业介绍 固体力学
施永恒
摘 要：桥梁结构的疲劳过程是一个受大量因素影响的极其复杂的现象，大多数影响因素从本质上说是随机的。该文首先建立极限状态方程来分析随机变量的数字特征，同时引入一阶二次矩的方法，应用基线弹性断裂力学的方法来对高速铁路空间刚架桥剪力销结构的疲劳寿命进行可靠性评估。
关键词：高速铁路 剪力销 疲劳 线弹性断裂力学 疲劳可靠性
中图分类号：U48 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（c）-0052-02
研究桥梁结构的疲劳可靠性是从经济方面和桥梁维修方面要求考虑，在相应的桥梁结构使用工况下，在结构使用寿命时间内，能够使桥梁结构由于疲劳强度的不足而破坏的机率减到最低程度。桥梁结构疲劳可靠性研究起步比较晚，对桥梁结构疲劳可靠性方法的理论及实践的探索是从20世纪末开始的，产生了一些理论及方法。而对高速铁路桥梁的研究却很少，与普通铁路桥梁相比高速铁路桥梁的列车运行速度高、列车通过桥梁的频次高等方面的特点，这些特点都将会给桥梁结构的疲劳研究带来更多问题。列车运行速度高引起桥梁因为冲击而产生受力状态复杂，增加了桥梁结构或局部构建的应力幅，列车通过桥梁的频次高导致了结构或局部构建的应力循环次数增多。这些特点都给桥梁工程在疲劳方面产生更多影响。该文研究京沪高速铁路某特大桥，该桥梁为空间刚架结构形式，横向相邻梁体采用剪力销构建连接，列车通过时剪力销的受理非常复杂，该文的研究旨在对该剪力销的疲劳寿命进行评估，为该桥的设计提供一定参考。
1 极限状态方程及随机变量的数字特征
1.1 疲劳极限状态方程
桥梁剪力销构建初始裂纹半长度为，在应力幅的作用下，经过时间后，结构达到疲劳极限而最终破坏，破坏时该结构裂纹的半长度为。那么，剪力销构建的疲劳寿命即为裂纹半长度从至的时间或者是应力次数。根据这几个参数即可建立Paris公示，计及不确定因素后，结构疲劳寿命的安全余量可表示为：
1.2 随机变量的数字特征
（1）裂纹扩展性能的不确定性参数、。
经过认真研究确定基本上是一个固定值，为属于正态分布的变量，×，。Snijder等参考Maddox的研究数据最终计算出。该论文中取为固定值3，的中值为4.17E-12，变异系数为0.63。
（2）裂纹的初始尺度。
Maddox给出在对接焊接节点中，缺陷的尺寸范围为0.1～0.5 mm；变异系数取值为0.4，均值的取值为0.62，该文既参考Maddox的数据。
（3）几何修正系数。
一般情况下，根据经验公式既可以确定的取值，该文假设结构构建的初始裂纹形状为半椭圆形。
（4）疲劳破坏时的裂纹尺度。
可以根据断裂力学的方法对剪力销构建疲劳破坏的裂纹半长度进行计算，服正态分布，其取值取决于剪力销的断裂韧度，采用V型缺口試验的防范来确定，在该文中，因为剪力销构建的板厚为24 mm，的中值取24 mm，变异系数取0.04。
（5）疲劳荷载计算不确定性因素。
Shetty和Baker从结构的热点应力方面、名义应力方面综合考虑B的取值，Wirsching采集了大量的试验数据，研究后认为一般的工况下，的中值为0.70，其变异系数取值为0，50。该文参考Wirsching的数据。
（6）应力强度因子计算范围的不确定性。
国内外对的研究相对较少，Setty和Baker研究认为服从正态分布，大部分钢结构板件中，的均值可以取0.8，变异系数为0.15，该文即参考Setty和Baker的研究成果。
2 计算分析
结构疲劳寿命的安全余量为：
变换后得到的、、都是正态分布的随机变量。经过以上处理后：
计算可靠性指标Hasofer-lind可以采用一阶二次矩的方法，因为、、这些随机变量服从正态分布，而且相互独立，且属于非线性函数，经过正态变换后，对、、做处理，可以得到响应的方程。引用一阶二次矩，进行可靠性指标的迭代，应用断裂力学的方法既可以对桥梁剪力销的疲劳寿命进行评估。
桥梁的目标可靠性指标通常比较难选取，它跟桥梁结构的重要性、交通等级、运行状况、列车情况等都有一定的关系，通常考虑的因素比较多，但是目标可靠指标却是一个非常重要的指标，是结构可以接受的最小安全指标。综合国内外的研究成果，也没有找到目标可靠指标的绝对值，我国的潘际炎教授对这方面做了深入研究，并提出大多数中小钢结构桥梁的细部构造的疲劳目标可靠指标在2.3～7.3之间，简支桁梁栓接结构除吊杆外，为3.74～5.2。经加权优化后研究建议铁路钢梁疲劳目标可靠度采用3.5。因为该文研究的对象是高速铁路桥梁结构，列车运行速度和列车运行频次都比较高，该文目标可靠度取值为3.9。
3 结语
该文首先建立极限状态方程来分析随机变量的数字特征，同时引入一阶二次矩的方法，应用基线弹性断裂力学的方法来对高速铁路空间刚架桥剪力销结构的疲劳寿命进行可靠性评估，在设计使用寿命内，通过计算得到剪力销结构疲劳可靠性指标为4.12>3.9，结论是该桥梁在设计使用寿命内不会因为疲劳而破坏，为该桥的设计提供了一定的依据。
参考文献
[1] 潘际炎.可靠性理论在铁路钢桥疲劳设计中的应用[J].中国铁道科学，1991，12（2）：54-64.
[2] 陈惟珍，D.Kosteas.钢桥疲劳设计方法研究[J].桥梁建设，2000（2）：1-3.
[3] 刘次华.概率论与数理统计[M].武汉：华中科技大学出版社，2009.
[4] 任伟平，强士中，李小珍，等.斜拉桥锚拉板式索梁锚固结构传力机理及疲劳可靠性研究[J].土木工程学报，2006， 39（10）：68-73.
